15、卷积神经网络（CNN）的原理与实现

卷积神经网络（CNN）的原理与实现

1. CNN 设计基础

在设计 CNN 时，首先要确定网络的层数以及每层中的滤波器数量。以识别矩形、三角形和圆形三种形状为例，目标是构建一个 CNN，当检测到矩形时输出 1，否则输出 0。

每种形状用 4×4 的矩阵表示，其中 1 代表白色像素，0 代表黑色像素。卷积层用于探究目标形状的结构特征。矩形与三角形和圆形相比，其特殊之处在于有四条边，两条垂直边和两条水平边。

为了让卷积层识别这些边，可以利用梯度来实现。第一层使用两个 3×3 的滤波器，一个用于检测水平边，另一个用于检测垂直边。

滤波器类型	3×3 矩阵表示
水平边滤波器	$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 0 & 0 \ -1 & -1 & -1 \end{bmatrix}$
垂直边滤波器	$\begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \ -1 & 0 & 1 \ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

应用这些滤波器后，卷积层能够识别矩形中的水平和垂直边，也能识别三角形底部的水平边，但圆形中没有边。由于使用了两个滤波器，第一层卷积层会产生两个输出。 </