5、模糊系统的近似器与规则调优

模糊系统的近似器与规则调优

1. 连续输出系统的模糊近似器

1.1 离散输出的近似算法

在处理离散输出的情况时，我们可以通过给定的输入变量固定值向量 (X^ =(x_1^ ,x_2^ ,\cdots,x_n^ )) 和知识矩阵来近似对象 (y = f(x_1,x_2,\cdots,x_n))。具体步骤如下：
1. 计算多维隶属函数 ：使用逻辑方程 (2.13) 计算向量 (X^ ) 对于输出变量 (y) 的所有值 (d_j)（(j = 1,m)）的多维隶属函数 (\mu_{d_j}(x_1^ ,x_2^ ,\cdots,x_n^ ))。逻辑运算 AND（(\land)）和 OR（(\lor)）在隶属函数上的操作分别用 min 和 max 代替，即 (\mu_{a}\land\mu_{b}=\min[\mu_{a},\mu_{b}])，(\mu_{a}\lor\mu_{b}=\max[\mu_{a},\mu_{b}])。
2. 确定最大隶属函数对应的值 ：定义值 (d_j^ )，其隶属函数为最大，即 (\mu_{d_j^ }(x_1^ ,x_2^ ,\cdots,x_n^ )=\max_{j = 1,m}\mu_{d_j}(x_1^ ,x_2^ ,\cdots,x_n^ ))。这个值就是输入变量值向量 (X^*) 所需要的解。

该算法利用了通过隶属函数最大值进行语言项识别的思想，并将其推广到整个知识库。其计算部