排序算法

最新推荐文章于 2025-11-22 20:16:17 发布

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#排序算法 #插入排序 #快速排序 #冒泡排序 #数据结构

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本文介绍了几种常见的排序算法，包括直接插入排序、冒泡排序、快速排序、堆排序和归并排序的基本思想及其实现方式。重点讲解了这些算法的运作原理，并提供了相应的伪代码。

排序算法是数据结构与算法中基础而重要的部分，排序算法有很多种，如：直接插入排序、折半插入排序、希尔排序、冒泡排序、快速排序、堆排序、简单选择排序、归并排序等。比较常用的就是插入排序、冒泡排序，面试经常考的是快速排序，考研除了快速排序，堆排序也会出现。

一、直接插入排序

### 1.基本思想：
* 从前往后，将待排序元素依次插入到前面已经排序好的子序列中，直到所有的元素都已经插入完毕。
* 假定L[1]是一个已经排好序的子序列，将后面的L[2]-L[n]依次插入前面的子序列中，需要执行n-1次才能得到有序的表。
### 2.伪代码：

void InsertSort(List L[],int n){
    int i,j;
    for(i=2;i<=n;i++)//从前往后，依次将L[2]~L[n]插入到前面         
        if(L[i]<L[i-1])//如果第i个值比它前面的值小，则插入到前面
        {
            L[0]=L[i];//将第i个值赋给L[0]
            for(j=i-1;L[0]<L[j];--j)//从后往前，寻找要插入的确定位置
                L[j+1]=L[j];//将比该元素大的依次往后移位
            L[j+1]=L[0];//找到确定位置后，将该元素放到该位置上
         }
}

二、冒泡排序

###1.基本思想
* 从后往前，两两比较相邻的元素，如果顺序相反就将两个元素位置交换，直到所有元素比较完成，此时最小的元素就放在了第一位，这是一次冒泡的结果。
* 从后往前，前面已经确定了位置的元素不再参与比较，待排序表依次减少一个元素，直到待排序表中只有一个元素为止。
* 最多需要做n-1次冒泡，能将所有的元素排好序。
###2.伪代码

void BubbleSort(List L[],int n){
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++){//记录已经确定被排好序的元素个数
       flag=false;//设置一个标志检测是否交换
       for(j=n-1;j>i;--j){//从后往前依次比较元素
            if(L[j-1]>L[j]){//顺序相反
                swap(L[j-1],L[j]);
                flag=true;
            }
            if(flag=false)
                return;//遍历过程中没有发生交换，说明表已经有序，直接返回不继续冒泡
     }
 }

三、快速排序

###1.基本思想
* 分治法，递归
* 在表中取一元素作为基准，通常为第一个元素，通过一趟排序使得该基准左边的元素都小于它，右边的元素都大于它，此时就确定了一个元素的最终位置了。
* 使用递归的方式，分别对该基准左右两边进行相同的操作，直到所有的部分都只有一个元素为止，此时所有的元素都已经确定了最终位置。
###2.伪代码

void QuickSort(List L[],int low,int high){
    int pivot；//定义一个基准
    if(low<high){//跳出递归的条件
        pivot=Partition(L,low,high);//基准的取值使用Partition方法
        QuickSort(L,low,pivot-1);//分别对基准左右两边进行递归操作
        QuickSort(L,pivot+1,high);
    }
 }

 int Partition(List L[],int low ,int high){
     int piv=L[low];//选取表中第一个元素作为基准值
     while(low<high){//循环跳出的条件
         while(low<high&&L[high]>piv) --high;//表中右侧的元素比基准值大，就将high值向左移动
         L[low]=L[high];//否则的话，也就是右侧的元素比基准值小，就将这个元素移动到左侧low的位置
         while(low<high&&L[low]<piv) ++low;//
         L[high]=L[low];//将比基准值大的元素移到右侧high的位置
     }
     L[low]=piv;//将基准值存放到最终位置
     return low;//返回基准所在的位置
 }