shu415 A序列 lis_给一个长度为n的序列a0a1...an 1求a的一个排列a′0a′1...a′n 1使-优快云博客

本文介绍了一种使用最长上升子序列(LIS)算法解决特定问题的方法，并提供了详细的代码实现过程。该算法通过两次扫描数组来寻找最长递增序列，适用于大规模数据集。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acmoj.shu.edu.cn/problem/415/
题意：
题目是中文，很容易理解
规模：
n:[1,5e5]
类型：
简单Lis,nlongn算法

分析：
这道题是很明显的，lis最长上升子序列，看看复杂度，nlogn没问题，思路就是左扫一遍，右扫一遍，两边的长度取较小

时间复杂度&&优化： nlogn
代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 500005;
const int MAXM = 5005;
const int inf = 1000000007;
const int mod = 1000000007;

int n,m;
int a[MAXN];
int lenl[MAXN],lenr[MAXN];
int dp[MAXN];

void lis(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    int len=1;
    dp[0]=a[0];
    for(int i=1;i<n;i++){
        int pos=lower_bound(dp,dp+len,a[i])-dp;
        dp[pos]=a[i];
        len=max(len,pos+1);
        lenl[i]=len;
    }

    memset(dp,0,sizeof(dp));
    len=1;
    dp[0]=a[n-1];
    for(int i=1;i<n;i++){
        int pos=lower_bound(dp,dp+len,a[n-1-i])-dp;
        dp[pos]=a[n-1-i];
        len=max(len,pos+1);
        lenr[n-1-i]=len;
    }
}

int main()
{
    while(cin>>n){
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(lenl,0,sizeof(lenl));
        memset(lenr,0,sizeof(lenr));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>a[i];
        }
        lis();
        int maxn=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            maxn=max(maxn,min(lenl[i],lenr[i]));
        }
        cout<<maxn*2-1<<endl;
    }
    return 0;
}