SHU OJ - 415 A序列最长上升子序列

最新推荐文章于 2021-08-02 16:03:10 发布

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本文介绍了一种使用最长上升子序列(LIS)算法求解特定序列问题的方法，并给出了详细的算法步骤及实现代码。通过该算法可以高效地找到满足条件的最长序列长度。

题目链接：A序列

dp1[i]代表以第i个字符结尾的最长上升子序列的长度

dp2[i]代表以第i个字符开始的最长下降子序列的长度

用nlogn的算法更新这两个dp数组。最后的答案就是max(min(dp1[i], dp2[i]) * 2 - 1) (0 <= i < n)

代码如下：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

const int MAX_N = 500005;

void LIS(int a[], int n, int dp[])
{
    int lis[MAX_N], len = 1;
    lis[0] = a[0];
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        if (lis[len - 1] < a[i])
        {
            lis[len++] = a[i];
            dp[i] = len;
        }
        else
        {
            int idx = lower_bound(lis, lis + len, a[i]) - lis;
            lis[idx] = a[i];
            dp[i] = idx + 1;
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("test.txt", "r", stdin);
    int n;
    int a[MAX_N];
    int dp1[MAX_N], dp2[MAX_N];
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        LIS(a, n, dp1);
        reverse(a, a + n);
        LIS(a, n, dp2);
        reverse(dp2, dp2 + n);
        int ans = -1;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            ans = max(ans, min(dp1[i], dp2[i]) * 2 - 1);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}