矩阵单调栈用法--简单应用

最新推荐文章于 2024-10-28 20:37:46 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-28 20:37:46 发布 · 158 阅读

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本文介绍了一种使用单调栈解决直方图中寻找最大矩形问题的算法。通过不断比较栈顶元素与当前元素大小，调整栈内元素以确保其单调性，并在这一过程中计算最大矩形面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目 Largest Rectangle in a Histogram
在这里插入图片描述
单调栈此时退栈，知道可以加进去图中最后一个小的，但是此时也就相当于在实际面积中算了一个红色区域，【因为要边算面积，边退栈】，然后就是新入栈的宽应该是红色的宽度，也就是退栈时记录的width + 1

#include <iostream>
#include <stack>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 1e5+ 10 ;
typedef long long ll ;
int a[N] ;
stack<pair<int , int> > p ;
int main()
{
	int n ;
	while(cin >> n && n)
	{
		for(int i = 1;i <= n;i ++) scanf("%d",&a[i]) ;
		a[n + 1] = 0 ;
		while(p.size()) p.pop() ;
	    p.push(make_pair(0 , 0)) ;
	    ll width  ;ll maxn = 0 ;
	    for(int i = 1;i <= n + 1;i ++)
	     {
	     	width = 0 ;
	     	if(a[i] > a[p.top().first]) p.push(make_pair(i , 1));
	     	else 
	     	{
	     		while(a[p.top().first] > a[i])
	     	 {
	     	 	width += p.top().second  ;
	     	 	maxn = maxn > 1ll * width * a[p.top().first] ? maxn : 1ll * width * a[p.top().first] ;
	     	 	p.pop() ;
			 }
			 p.push(make_pair(i , width + 1)) ;
			 }
 	     	
		 }
		 cout << maxn  << endl ;
	}
	return 0 ;
 }