
数学一本通-数论
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冲破大学的束缚,内心与实力并肩高升
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问题 B: 【数论】密码
提交大佬博客分析:比较难的一道数学题.有两个结论:1.如果x是密码,那么gcd(x,n)也是密码. 2.如果x,y是密码,那么gcd(x,y)也是密码.根据这两个结论就能很轻松地解决本题了.先来证明第一个结论:构造二元一次不定方程xk - nc = gcd(x,n),(也就是把x * k % n 写成了不是取模的形式,x * k 减掉其中n的倍数 )这个方程是一定有解的,也就是说一定存在一...转载 2019-10-08 17:24:49 · 237 阅读 · 0 评论 -
问题 D: 【数论】Semi-prime H-numbers
译文描述这个问题是基于戴维·希尔伯特(David Hilbert)的一项练习得出的,戴维·希尔伯特(David Hilbert)在教学法上建议对4n + 1数的理论进行研究。在这里,我们只做一点。H数是一个正数,是四的整数倍:1、5、9、13、17、21,…是H数。对于这个问题,我们假装这些是唯一的数字。H数在乘法下是闭合的。与常规整数一样,我们将H数划分为单位,H素数和H组合。1是唯一的单...原创 2019-10-08 18:46:11 · 147 阅读 · 0 评论 -
【数论】欧几里得的游戏
题目描述欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏,这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N,从Stan开始,从其中较大的一个数,减去较小的数的正整数倍,当然,得到的数不能小于0。然后是Ollie,对刚才得到的数,和M,N中较小的那个数,再进行同样的操作……直到一个人得到了0,他就取得了胜利。下面是他们用(25,7)两个数游戏的过程:Start:25 7Stan...转载 2019-10-08 19:03:39 · 1325 阅读 · 0 评论 -
问题 F: 【数论】青蛙的约会
题目描述两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐...原创 2019-10-08 19:51:17 · 579 阅读 · 0 评论 -
问题 G: 【数论】Sumdiv
求A^B次方的约数之和,首先对A求约数之和就是(1 + p1 + p1 ^ 2 + p1 ^ 3 + p1 ^ 4 + … p1 ^ a1) * (1 + p2 + p2 ^ 2 + p2 ^ 3 + p2 ^ 4 + … p2 ^ a2) *… (1 + pk + pk ^ 2 + pk ^ 3 + pk ^ 4 + … pk ^ ak) , 现在是A^B那么就是求(1 + p1 + p1...原创 2019-10-08 20:25:27 · 125 阅读 · 0 评论 -
问题 H: 【数论】Biorhythms
说实话,他讲的我都看懂了,但是代码狗屁没看懂, 然后参照网上的poj 1006 题的思路不是很难的,可以转化数学式:现设 num 是下一个相同日子距离开始的天数 p,e,i,d 如题中所设!那么就可以得到三个式子:( num + d ) % 23 == p; ( num + d ) % 28 == e; ( num + d ) % 33 == i;p,e,i,d 是我们输入的...转载 2019-10-09 14:08:09 · 108 阅读 · 0 评论 -
问题 I: 【数论】普通递归关系
代码一这个就是矩阵快速幂, 然后第一次WA了, 因为没用double , 我不知道为啥用double, 然后题目要求就是四舍五入啥的, 所以用了之后就对了#include <iostream>using namespace std;typedef long long ll ;struct node{ double a[3][3] ;};node mul(node x ...原创 2019-10-09 16:18:55 · 130 阅读 · 0 评论