27、无线通信中的定位与传输机制研究

无线通信中的定位与传输机制研究

1. 双曲线定位估计方法

在多径传播环境中，有多种双曲线定位估计方法，每种方法都有其特点和适用场景。
- Taylor - series 方法 ：该方法从初始猜测开始，通过确定局部线性最小二乘解来在每次迭代中改进估计。给定一组到达时间差（TDOA）估计，它从初始猜测 $(x_0, y_0)$ 开始，计算位置定位估计的偏差 $[\Delta x, \Delta y]^T$，公式如下：
[
\begin{bmatrix}
\Delta x \
\Delta y
\end{bmatrix} = (G^T G)^{-1} G^T h
]
其中：
[
h =
\begin{bmatrix}
R_{1,2} - R_2 \
R_{1,3} - R_3
\end{bmatrix}
]
[
G =
\begin{bmatrix}
\frac{x - X_2}{R_2} - \frac{x}{R_1} & \frac{y - Y_2}{R_2} - \frac{y}{R_1} \
\frac{x - X_3}{R_3} - \frac{x}{R_1} & \frac{y - Y_3}{R_3} - \frac{y}{R_1}
\end{bmatrix}
]
$R_1$ 和 $R_2$ 是在 $x = x_0$ 和 $y = y_0$ 时根据相关公式计算得出。在下一次迭代中，$x_0$ 和 $y_0$ 被设置为 $x_0 + \