16、基于Lq正则化的稀疏SAR成像的新型参数确定方法

基于Lq正则化的稀疏SAR成像的新型参数确定方法

1. 引言

合成孔径雷达（SAR）成像可视为一个不适定的逆散射问题，即从散射场的测量值重建反射率的空间图。传统的SAR成像中，数据必须以奈奎斯特速率采集。近年来新兴的压缩感知（CS）理论表明，有可能从少量随机测量中恢复稀疏信号，这使得信号可以以低于奈奎斯特速率进行采样。

更近期，一种名为Lq范数正则化的重建算法被用于雷达成像。特别是当q ≤ 1时，与传统雷达成像相比，它具有增强特征、提高分辨率和减少旁瓣等诸多优势。L1正则化在雷达成像中被用作L0正则化的替代方法，由于L1正则化是一个凸问题，因此可以非常高效地求解。而Lq（0 < q < 1）正则化是对L1正则化的进一步改进，它能产生比L1正则化更稀疏的解，所以被广泛应用于解决稀疏SAR成像问题。

在基于Lq正则化的SAR成像方法中，正则化参数k对成像结果有重大影响。不合适的k值可能会使算法陷入局部最小值，或者导致收敛速度降低。具体来说，如果k太小，旁瓣只能部分减少，仍然会存在一些噪声；如果k太大，重建图像会过度平滑。通常，k被设置为一个固定常数（大于0），但这种初始设置并不适用于所有成像情况。虽然也有一些迭代更新正则化参数的方法，如差异原则和L曲线法，但这些方法迭代过程耗时，可能会降低Lq重建算法的收敛性，严重限制了它们的广泛应用。

本文提出了一种基于加性噪声特性的正则化参数确定方法。通过假设雷达系统噪声和其他加性噪声服从高斯白噪声分布，定义了噪声系数的概率置信区域。在每次迭代结束时更新k，使误差残差的统计特性落入噪声置信区域。当残差具有类似高斯的结构时，更新算法停止。这种方法可以避免过度平滑，同时不降低收敛速度。

2. 基于