徒步旅行者随机游走模拟与分析

21、假设一名徒步旅行者在森林中迷路并试图找到出路。在没有指南针的情况下，徒步旅行者在黑暗中每一步可以朝八个方向（北、东北、东、东南、南、西南、西、西北）中的任意一个方向行进。研究表明，在这种情况下人们往往会向右偏。最初，徒步旅行者面朝北方。假设每一步朝各个指定方向行进的概率如下：北 — 19%，东北 — 24%，东 — 17%，东南 — 10%，南 — 2%，西南 — 3%，西 — 10%，西北 — 15%。注意这些概率之和为 100%。我们将构建一个随机游走模拟器，它会使用这些概率以及 MATLAB 和 Python 中的内置随机数生成器。随机数生成器会在 0 到 1 的范围内提供均匀分布的数字，这将用于我们的模拟器。对于 MATLAB 用户，需要下载 MATLAB 脚本 hikerwalk.m 以及两个函数文件 Hiker.m 和 animWalk.m。对于 Python 用户，需要下载文件 hikerwalk.py。这些是我们一直在讨论的模型的实现。用户提供步数，脚本将返回徒步旅行者随机游走的动画、徒步旅行者最终位置的坐标以及徒步旅行者与原点的距离。要求使用 100 步运行 hikerwalk 脚本。生成的随机游走将在一个图形窗口中动画显示，该窗口会进行缩放以包含整个游走过程。需要进行多次随机游走以确定迷路徒步旅行者的搜索网格。使用该脚本进行 20 次随机游走。记录徒步旅行者最终位置的坐标和与原点的距离。绘制这些结果并据此为迷路的徒步旅行者推荐一个搜索区域。

按照以下步骤操作：

1. 依据自身使用的编程语言（MATLAB 或 Python），下载对应的文件：
   - MATLAB 用户下载 hikerwalk.m 、 Hiker.m 和 animWalk.m
   - Python 用户下载 hikerwalk.py

2. 运行 hikerwalk 脚本，输入步数为 100，观察随机游走的动画、获取徒步旅行者最终位置的坐标以及与原点的距离。

3. 使用该脚本进行