46、模糊控制规则库的分解与简化

模糊控制规则库的分解与简化

在模糊控制领域，多维模糊规则库的处理是一个关键问题。本文将深入探讨多维模糊规则库的分解和简化方法，通过理论推导和实际案例，展示如何降低计算复杂度，提高模糊控制系统的效率。

1. 模糊控制输出的计算

首先，我们来看模糊控制输出的计算。对于两个模糊控制输出 (u_1) 和 (u_2)，其计算方式如下：
- (m_{C_{21jl}}(u_1) = [m_{A_{2j}}(e_2) \land m_{B_{2l}}(\Delta e_2)] \circ m_{R_{21}}(e_2, \Delta e_2, u_1))
- (m_{C_{22jl}}(u_2) = [m_{A_{2j}}(e_2) \land m_{B_{2l}}(\Delta e_2)] \circ m_{R_{22}}(e_2, \Delta e_2, u_2))

最终的两个模糊控制输出为：
- (m_{C_{jl}}(u_1) = m_{C_{11jl}}(u_1) \lor m_{C_{21jl}}(u_1) = \bigvee_{i, k} [b_{1_{ijkl}} \land m_{C_{11ik}}(u_1)] \lor \bigvee_{i, k} [b_{2_{ijkl}} \land m_{C_{21ik}}(u_1)])
- (m_{C_{jl}}(u_2) = m_{C_{12jl}}(u_2) \lor m_{C_{22jl}}(u_2) = \bigvee_{i, k} [b_{1_{ijkl}} \land m_{C_{12ik}}(u_2)] \lor \bigvee_{i, k} [b_{2_{ijkl}} \lan