洛谷 P1162 填涂颜色(BFS)

                                             P1162 填涂颜色

题目描述

由数字0 组成的方阵中,有一任意形状闭合圈,闭合圈由数字1构成,围圈时只走上下左右4个方向。现要求把闭合圈内的所有空间都填写成2.例如:6X6的方阵(n=6),涂色前和涂色后的方阵如下:

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1

输入输出格式

输入格式:

每组测试数据第一行一个整数:n。其中n(1<=n<=30)

接下来n行,由0和1组成的nXn的方阵。

方阵内只有一个闭合圈,圈内至少有一个0。

输出格式:

已经填好数字2的完整方阵。

输入输出样例

输入样例#1: 
6
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1
输出样例#1: 
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1




说明

1<=n<=30

题解:求一个被1包围的联通块,标记一下,输出2即可。
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define _for(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
const int maxn = 35;
int n,now,ok,a[maxn][maxn],vis[maxn][maxn],leng[909][2];
int xx[]={1,-1,0,0},yy[]={0,0,1,-1};
void bfs(int x,int y)
{
	now++;
	leng[now][0]=x;
	leng[now][1]=y;
	_for(i,0,3)
	{
		int nowx = x+xx[i];
		int nowy = y+yy[i];
		if(nowx<1||nowx>n||nowy<1||nowy>n)
		{
			ok = 0;
			return;
		}
		else if(vis[nowx][nowy]==0&&a[nowx][nowy]==0)
		{
			vis[nowx][nowy]=1;
			bfs(nowx,nowy);
		}
	}

}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	cin>>n;
	_for(i,1,n)
	{
		_for(j,1,n)cin>>a[i][j];
	}
	_for(i,1,n)
	{
		_for(j,1,n)
		{

			if(vis[i][j]==0&&a[i][j]==0)
			{	
				ok = 1;
				now = 0;
				vis[i][j]=1;
				bfs(i,j);
				if(ok==1)
				{
					_for(k,1,now)a[leng[k][0]][leng[k][1]]=2;
				}
			}
		}
	}
	_for(i,1,n)
	{
		_for(j,1,n)cout<<a[i][j]<<" ";
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}

### 解决方案 对于洛谷 P1331 海战问题,采用广度优先搜索(BFS)种有效的方法来遍历整个地图并统计符合条件的矩形区域数量。下面提供了种基于Java语言的具体实现方法。 #### 初始化与输入读取 程序开始需定义必要的变量用于存储地图数据以及访问标志位数组。通过标准输入获取地图尺寸N和M,并逐行读入字符矩阵表示的地图信息[^2]。 ```java import java.util.*; public class Main { static char[][] map; static boolean[][] visited; public static void main(String[] args) throws Exception { Scanner sc = new Scanner(System.in); int N = sc.nextInt(); // 行数 int M = sc.nextInt(); // 列数 map = new char[N][]; visited = new boolean[N][M]; for (int i = 0; i < N; ++i){ String line = sc.next(); map[i] = line.toCharArray(); } solve(N, M); } private static void solve(int n, int m) { int count = 0; Queue<int[]> queue = new LinkedList<>(); for (int row = 0; row < n; ++row) { for (int col = 0; col < m; ++col) { if (!visited[row][col]) { if ('.' == map[row][col]){ continue; } else{ if(isRectangle(queue, row, col)){ count++; } } } } } System.out.println(count); } } ``` #### 广度优先搜索函数设计 为了判断某个连通块是否构成合法矩形,在遇到未访问过的'X'位置启动BFS过程。此过程中不仅记录下该连通区域内所有坐标点,还同步验证其形状特性——即边界处应全部由'X'组成而内部为空白或已处理过的位置[^4]。 ```java private static final int[] dx = {-1, 1, 0, 0}; private static final int[] dy = {0, 0, -1, 1}; private static boolean isRectangle(Queue<int[]> q, int startRow, int startCol){ q.offer(new int[]{startRow, startCol}); visited[startRow][startCol] = true; List<int[]> points = new ArrayList<>(); while(!q.isEmpty()){ int[] curPos = q.poll(); points.add(curPos); for (int dir = 0; dir < 4; ++dir){ int newRow = curPos[0]+dx[dir], newCol=curPos[1]+dy[dir]; if(inBounds(map.length,map[0].length,newRow,newCol)&&!visited[newRow][newCol]&&map[newRow][newCol]=='X'){ visited[newRow][newCol]=true; q.offer(new int[]{newRow, newCol}); } } } return checkShape(points.toArray((new int[points.size()][]))); } // 辅助函数:检查给定点集组成的图形是否满足矩形条件 static boolean checkShape(int[][] shapePoints){...} // 需要自行补充逻辑 ``` #### 形状校验辅助功能编写 最后步是在`checkShape()`中完成对收集到的所有节点坐标的几何属性检验工作,确保它们确实组成个完整的矩形结构而不是其他不规则形态。这部分具体实现在这里省略了,读者可以根据题目描述中的要求独立思考如何构建相应的判定准则。
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