洛谷 P1031 均分纸牌

P1031 均分纸牌

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1031

题目描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：

①9②8③17④6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入文件名。文件格式：

N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）

A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出格式：

输出至屏幕。格式为：

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

输入输出样例

输入样例#1： 

4
9 8 17 6

输出样例#1： 

3

题解：从第一堆开始，先满足当前堆即可，即使后面补足前面为负数也一样，因为补全的次序是随意的，所以最后的次数还是相同的。

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
#define _for(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
const int maxn =107;
int n,a[maxn];
int main()
{
    int sum = 0;
    cin>>n;
    _for(i,1,n)
    {
        cin>>a[i];
        sum+=a[i];
    }
    int avg = sum/n;
    int ans = 0;
    _for(i,1,n-1)
    {
        if(a[i]==avg)continue;
        if(a[i]<avg)
        {
            ans++;
            a[i+1]-=(avg-a[i]);
        }
        else
        {
            ans++;
            a[i+1]+=(a[i]-avg);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}