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原创偏振测量——典型光学元件的穆勒矩阵

在数学上即可考虑到用一个4*4的矩阵描述该器件对光的偏振态的影响，这个矩阵就是穆勒矩阵。斯托克斯向量（Stokes Vector）为1*4向量，可用于描述偏振光的状态，其四个元素分别代表总光强S0，垂直或水平方向线偏振分量S1，正负45度线偏振分量S2，圆偏振分量S3。玻片（waveplate 或补偿器compensator 或延迟器retarder），其中phi为玻片的延迟量，快轴角度为0。另外，穆勒矩阵的旋转矩阵如下，其中theta为旋转角度。线性偏振片（偏振方向为0度）以下python代码。

2025-01-04 18:31:12 1340

原创成像系统——分辨率靶USAF1951

常规分辨率靶的组号通常为0-7（以Thorlabs为例），也就是能表征的分辨率范围为2.192um~500um。Ready Optics的极端分辨率靶可以到11组6，最高能表征137nm的分辨率。分辨率靶是用来进行成像系统分辨率测试的重要工具，以USAF1951为代表的分辨率靶是最为常用的。可以看到，分辨率靶中的每三条等间隔的线构成一个图案，旁边有一个数字标志对应的序号（Element Number），每6个相邻的图案构成一组，旁边有一个数字标志对应的组号（Group Number）如下。

2025-01-04 14:31:56 1673

原创成像系统——高斯光束【显微镜的分辨率和景深】

高斯光束，及在垂直光轴的面上，光强分布均为高斯分布。M^2为激光的质量因子，理想光束取值为1，通常的激光光束取值在1-1.2左右；式中，P为光的总功率，w为光强边界（光轴上光强的1/e^2）到光轴的距离；如下图所示，这个双曲线可以分为两个部分，在远离焦平面处，可以近似为直线（几何光学），而在焦平面附近处的非直线区域是我们关注的重点。在瑞利长度处，光斑尺寸为束腰的根号2倍，即光斑面积是焦平面处的2倍。焦平面上，高斯光束的光强边界（光轴上光强的1/e^2）到光轴的距离称为。，在一定程度上可认为是显微系统的。

2024-11-17 19:42:24 926

原创成像系统——液滴光束技术【大景深高对比度】

对于普通的显微成像系统来说，其光束使用高斯模型来描述，景深为瑞利长度的二倍，景深非常有限：光束被物镜聚焦后快速发散。贝塞尔（Bessel）光束在一定传输距离内，具有无衍射特性，非常适合大景深成像，相对高斯光束可把景深扩展几十倍。但贝塞尔光束的一个缺点是存在旁瓣（Side Lobes），导致信噪比也就是对比度的降低。近年来，液滴光束（Droplet Beam）作为可以进行贝塞尔旁瓣抑制的新技术开始进入研究者的视野。但需要注意的是，液滴光束技术在增强对比度的同时，会在一定程度上降低景深。

2024-11-17 10:20:20 451

原创矩阵转置 Matlab与Numpy差异，复数慎重

最近在尝试将一些Matlab代码转为Python，踩了一些意想不到的坑。矩阵转置，Matlab可以非常简单的通过加一撇来实现，例如。看起来和Python里的transpose()功能一样。但当处理复数矩阵时，就理所当然的踩坑了。

2024-11-15 22:06:58 368 1

原创 Python编辑pdf文件——PyPDF2

PyPDF2最主要的函数是读文件（PdfReader）和写文件（PdfWriter）。读取文件后，可通过pages函数读取文件页数，通过add_page函数把页面加到文件中。此外还有页面旋转（rotate）和本文提取（extract_text）等功能。PyPDF2库可有效对pdf进行页面编辑，网上搜到的大多是PyPDF库的使用方法，而两者语法又有较大的区别，相对来说PyPDF2简单易用，这里介绍其基础使用方法，可满足大多数的应用。

2024-06-20 10:09:25 1012

原创干涉测量——干涉仪常见7种类型汇总

干涉仪利用光的相干性，通过干涉原理对目标进行探测，具有高精度、高灵敏度、非接触等特点。这里主要汇总一些常见的类型的干涉仪，介绍其基本信息。一些特殊的干涉仪（如剪切干涉仪）会在之后介绍。

2024-05-05 10:55:19 2259

原创光学器件——衰减器三类

棱镜式的分光镜包含偏振式和非偏振式两种，这里先讨论非偏振式分光镜，由两片直角棱镜胶合而成，其中一个棱镜斜面上镀有分光膜（麓邦光学商品页图片如下，黑点表示该棱镜有分光膜）。包含偏振片或玻片，通过控制偏振片或玻片的方向可以连续调节光的衰减，且调节精度主要取决于偏振方向的控制，是较为精确的。光学强度衰减有几种器件，主要包括中性密度滤光片，分光镜，偏振衰减器，但其原理都是通过使用吸收或反射的原理进行光衰减。需要注意的是，中性密度滤光片，其在不同波长上的光衰减有所差异，在高精度的情况下需要特别注意。

2024-05-04 20:56:00 1500

原创干涉测量——光源相干长度

相干性是激光光源的重要特性，是干涉测量的基础。所以在干涉测量中，通常是使用一个光源进行分束，来保证其波长和偏振相同，此外还有一个重要的原因，就是相干长度（Coherence Length）。从这个公式可以看出，光源的单色性越好，其相干长度越大。例如，多模氦氖激光器的典型相干长度为20厘米，而单模激光器的相干长度可以超过100米。相干长度的测量可使用迈克尔逊干涉仪，通过调节两束光的光程差，观察干涉条纹从出现到消失的距离。相干长度，按照字面理解就是，当光程差超出该长度后，两束光无法发生干涉。

2024-05-04 13:23:37 5410

原创成像系统——艾里斑及贝塞尔函数的Python实现

艾里斑（Airy Disc 或Airy Pattern）在显微系统中，描述焦点处的光斑形状，即中间是一个亮斑，周围有一系列逐渐减弱的明暗相间的圆环。艾里斑是光学衍射造成的，一个点光源通过成像系统后在像面形成一个艾里斑，则可以说该系统的点扩散函数（point spread function，PSF）即为艾里斑。函数第一个参数为计算的阶数，这里计算艾里斑需要设置为1，第二项为自变量。艾里斑可用于评价一个显微成像系统的分辨率，例如其引申出来的瑞利判据（Rayleigh Criterion）。

2024-05-03 22:22:15 1619 1

原创成像系统——三种分辨率判据Rayleigh，Abbe，Sparrow

通过这个定义可以看出，分辨率是一种较为主观的参数，物上两个点被探测后怎样才能算作“能区分”，这个程度是需要人为定义的。最常见的就是瑞利判据（Rayleigh Criterion），此外还有阿贝判据（Abbe Criterion）和斯派洛判据（Sparrow Criterion），根据这三种判据定义的分辨率公式如下表，分辨率由波长lambda和数值孔径NA决定，形式一致，只是系数有所不同。需要注意的是，同一个系统，使用瑞利判据时，其分辨率数值最大（最差），使用斯派洛判据时，其分辨率数值最小（最好）。

2024-05-03 21:51:47 5482 1

原创 Python截图功能

当两个程序消息不互通，又要同步记录其显示结果的时候，截图保存数据是一种折中的办法，尤其是需要长时间等间隔的测试条件。ImageGrab.grab() 函数默认截图整个屏幕，可设置bbox参数来确定矩形截图区域。Python的PIL中ImageGrab含有截图功能。

2024-05-02 20:33:07 473 2

原创 Python文件夹操作os

4.获取文件或文件夹信息，包括创建时间os.path.getctime()，修改时间os.path.getmtime()，访问时间os.path.getatime()。注意，返回的时间为一个float数值，单位为秒，该数值相对的起始时间是1970年1月1日零点，可通过time.ctime()将其转为可读的日期。5.读取某个文件夹中的文件列表，直接在os.listdir中输入文件夹的路径。2.创建某个文件夹。3.文件路径合并os.path.join()，将文件夹路径和其中的某个文件名结合，得到该文件的路径。

2024-05-02 20:32:11 140 1

原创总体标准差和样本标准差，numpy和excel对比

可以看到，相同的数据下，样本标准差明显会更大一些，这是由于样本标准差的样本量N只是总体中的一部分，为了实现无偏，要将其稍增大。根据公式可以看出，当样本量N趋于无穷大时，两种标准差是等价的。以运动轴为例，通用的测试方法是令其在一定范围内往复运动5次，记录经过一些等间距点（通常是7个点）时的实际位置，然后分析这5次的标准差。Excel中的标准差函数较为明确，STDEV用于计算样本标准差，STDEV.P用于计算总体标准差。如下计算1和-1的总体标准差和样本标准差，输出分别为1和1.414。

2024-04-04 12:19:17 937 1

原创光谱测量——米氏散射计算Matlab代码

米氏散射的计算非常复杂，限制了其在一般场景的应用。这里附上matlab的计算代码，欢迎大家使用。如下代码与参考文献中的代码相比，经过少许简化。，d为颗粒直径，lambda为波长。

2024-02-18 21:26:07 3493 3

原创光谱测量——夫琅禾费线

夫琅禾费线（Fraunhofer lines）是天体光谱学常用的一个概念，描述恒星光谱中的暗线，也就是吸收谱线。这个现象最初是由英国科学家沃拉斯顿（William Hyde Wollaston）在1802年发现的，但是德国科学家夫琅禾费（Joseph von Fraunhofer）在1814年指出了500多条线并做了系统的命名，于是就以他的名字对这些光谱暗线进行命名。整个太阳吸收光谱也被称为夫琅禾费光谱，主要是由太阳中存在的元素导致的吸收谱线，在295nm-1000nm波段大概存在25000条谱线。

2024-02-18 21:20:18 2014

原创偏振测量——光的折射 Snell和Fresnel公式

奥古斯丁·让·菲涅耳（Augustin-Jean Fresnel，1788年5月10日-1827年7月14日），法国物理学家。进一步提出了Fresnel公式，可计算光的透射率和反射率。威里布里德·斯涅耳（Willebrord van Royen Snell, 1580-1626年），荷兰莱顿人，数学家和物理学家。光的折射领域，有两个以科学家命名的公式，Senll公式和Fresnel公式，名字非常接近。需要注意的是，无论p光还是s光，其反射系数和透射系数的和均为1。对于p偏振光，其反射系数和透射系数分别为。

2024-02-13 21:23:28 1739 1

原创光场调制——光斑匀化器件

激光光源通常为高斯分布，LED光源通常为朗伯分布，即垂直于光传播方向的界面上，光强分布是不均匀的。但是某些场景下要求获取均匀分布的光斑，这里简要介绍几种光斑匀化器件，包括毛玻璃、散射片、工程漫射体、DOE衍射光学元件、MLA微镜阵列、CPC复合抛物面镜、积分球。前两者主要是利用光的散射，中间两者利用光的衍射，后两者利用光的多次折射。

2024-02-13 20:20:18 1869 1

原创光谱测量——光栅方程

光栅选型有一个重要的参数是刻线数N，即1mm内有多少个周期，因为光栅一个重要的加工方式就是机械刻画，N可以直接由d计算而来，常用的光栅刻线数通常为几百至一千。从公式来看，N越大时，d越小，两个相邻波长的衍射角区分越开，即光栅分辨率越好，通常用R=nN来表示不同衍射级次光栅的分辨率。2.多个不同参数的光栅在不同波长区域检测。光栅具有周期性微纳结构，根据光栅周期相对于工作波长，可将其分为三类，其中周期在波长的0.2倍至2倍的称为共振域光栅；为衍射角，d为光栅周期，也被称为光栅常数，n为光栅衍射级次，

2024-02-11 22:47:51 2260 1

原创光谱测量——光谱仪波长标定测试方法

最常用的标准光源是汞氩灯（指低压汞灯，区别于常用于照明的高压汞灯），其发光光谱为数个尖锐的峰构成，每个峰对应的波长都有理论值且光谱宽度可以认为是0，所以非常适合做光谱仪的测试和标定。汞和几种惰性气体（氖、氩、氪、氙）可以分别独立或组合作为标准光源，其适合的波长范围如下表。以上罗列的光源可以用于测试光谱仪的波长准确性，还可以用于光谱仪的标定和校准。对于使用光栅分光的光谱仪来说，不同波长的光照射在线传感器上，其位置与波长的关系并不是线性的。其中p为不同波长对应的像素位置，I、c1、c2、c3为待拟合的常量。

2024-02-02 23:39:18 2798

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