UVa-10006 Carmichael Numbers

最新推荐文章于 2021-08-27 15:53:29 发布

somniloquy_

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分类专栏：快速幂 UVa

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本文介绍了一种用于判断Carmichael数的算法，并通过快速幂运算实现对特定条件下整数n是否为Carmichael数的检测。文章提供了一个完整的C++程序示例，该程序能够接收输入并判断其是否符合Carmichael数的定义。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/************************************************
* Author        :somniloquy
* Created Time  :2015/10/24 12:55:17
 ************************************************/

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

long long mod_pow(long long x, long long n, long long mod)
{
    long long res = 1;
    while(n)
    {
        if(n & 1)
            res = res * x % mod;
        x = x * x % mod;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

bool is_prime(long long x) {  
    for(long long i = 2; i * i <= x; ++i) {  
        if(x % i == 0) return false;  
    }  
    return true;  
} 

int main(void)
{
    long long n;
    while(~scanf("%lld", & n) && n)
    {
        bool flag = true;
        if(is_prime(n))
            flag = false;
        for(long long i = 2; i < n && flag; i ++)
        {
            long long ans_1 = mod_pow(i, n, n);
            long long ans_2 = i % n;
            if(ans_1 != ans_2)
                flag = false;
        }
        if(flag)
            printf("The number %lld is a Carmichael number.\n", n);
        else
            printf("%lld is normal.\n", n);
    }
        return 0;
}