昇思25天学习打卡营第2天|张量 Tensor

张量（Tensor）是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数，这些线性关系的基本例子有内积、外积、线性映射以及笛卡儿积。张量个人理解上认为与矩阵、多维数组类似。

张量（Tensor）是MindSpore网络运算中的基本数据结构。

import numpy as np
import mindspore
from mindspore import ops
from mindspore import Tensor, CSRTensor, COOTensor

创建张量 

张量的支持传入Tensor、float、int、bool、tuple、list和numpy.ndarray类型来构建。

• 根据数据直接生成

  可以根据数据创建张量，数据类型可以设置或者通过框架自动推断。

data = [1, 0, 1, 0]
x_data = Tensor(data)
print(x_data, x_data.shape, x_data.dtype)

 

• 从NumPy数组生成

  可以从NumPy数组创建张量。

np_array = np.array(data)
x_np = Tensor(np_array)
print(x_np, x_np.shape, x_np.dtype)

• 使用init初始化器构造张量

  当使用init初始化器对张量进行初始化时，支持传入的参数有init、shape、dtype。

  • init: 支持传入initializer的子类。如：下方示例中的 One() 和 Normal()。

  • shape: 支持传入 list、tuple、 int。

  • dtype: 支持传入mindspore.dtype。

from mindspore.common.initializer import One, Normal

# Initialize a tensor with ones
tensor1 = mindspore.Tensor(shape=(2, 2), dtype=mindspore.float32, init=One())
# Initialize a tensor from normal distribution
tensor2 = mindspore.Tensor(shape=(2, 2), dtype=mindspore.float32, init=Normal())

print("tensor1:\n", tensor1)
print("tensor2:\n", tensor2)

 

• 继承另一个张量的属性，形成新的张量

from mindspore import ops

x_ones = ops.ones_like(x_data)
print(f"Ones Tensor: \n {x_ones} \n")

x_zeros = ops.zeros_like(x_data)
print(f"Zeros Tensor: \n {x_zeros} \n")

张量的属性

张量的属性包括形状、数据类型、转置张量、单个元素大小、占用字节数量、维数、元素个数和每一维步长。

• 形状（shape）：Tensor的shape，是一个tuple。

• 数据类型（dtype）：Tensor的dtype，是MindSpore的一个数据类型。

• 单个元素大小（itemsize）： Tensor中每一个元素占用字节数，是一个整数。

• 占用字节数量（nbytes）： Tensor占用的总字节数，是一个整数。

• 维数（ndim）： Tensor的秩，也就是len(tensor.shape)，是一个整数。

• 元素个数（size）： Tensor中所有元素的个数，是一个整数。

• 每一维步长（strides）： Tensor每一维所需要的字节数，是一个tuple。

x = Tensor(np.array([[1, 2], [3, 4]]), mindspore.int32)

print("x_shape:", x.shape)
print("x_dtype:", x.dtype)
print("x_itemsize:", x.itemsize)
print("x_nbytes:", x.nbytes)
print("x_ndim:", x.ndim)
print("x_size:", x.size)
print("x_strides:", x.strides)

张量索引

Tensor索引与Numpy索引类似，索引从0开始编制，负索引表示按倒序编制，冒号:和 ...用于对数据进行切片。

tensor = Tensor(np.array([[0, 1], [2, 3]]).astype(np.float32))

print("First row: {}".format(tensor[0]))
print("value of bottom right corner: {}".format(tensor[1, 1]))
print("Last column: {}".format(tensor[:, -1]))
print("First column: {}".format(tensor[..., 0]))

张量运算

张量之间有很多运算，包括算术、线性代数、矩阵处理（转置、标引、切片）、采样等，张量运算和NumPy的使用方式类似 

x = Tensor(np.array([1, 2, 3]), mindspore.float32)
y = Tensor(np.array([4, 5, 6]), mindspore.float32)

output_add = x + y
output_sub = x - y
output_mul = x * y
output_div = y / x
output_mod = y % x
output_floordiv = y // x

print("add:", output_add)
print("sub:", output_sub)
print("mul:", output_mul)
print("div:", output_div)
print("mod:", output_mod)
print("floordiv:", output_floordiv)

concat将给定维度上的一系列张量连接起来。

data1 = Tensor(np.array([[0, 1], [2, 3]]).astype(np.float32))
data2 = Tensor(np.array([[4, 5], [6, 7]]).astype(np.float32))
output = ops.concat((data1, data2), axis=0)

print(output)
print("shape:\n", output.shape)

stack则是从另一个维度上将两个张量合并起来。 

data1 = Tensor(np.array([[0, 1], [2, 3]]).astype(np.float32))
data2 = Tensor(np.array([[4, 5], [6, 7]]).astype(np.float32))
output = ops.stack([data1, data2])

print(output)
print("shape:\n", output.shape)

 

Tensor与NumPy转换 

Tensor转换为NumPy

 使用 Tensor.asnumpy() 将Tensor变量转换为NumPy变量。

t = Tensor([1., 1., 1., 1., 1.])
print(f"t: {t}", type(t))
n = t.asnumpy()
print(f"n: {n}", type(n))

NumPy转换为Tensor

使用Tensor()将NumPy变量转换为Tensor变量。

n = np.ones(5)
t = Tensor.from_numpy(n)
np.add(n, 1, out=n)
print(f"n: {n}", type(n))
print(f"t: {t}", type(t))

稀疏张量 

 稀疏张量是一种绝大部分元素的值为零的特殊张量。

常用稀疏张量的表达形式是<indices:Tensor, values:Tensor, shape:Tensor>。

CSRTensor 

CSR（Compressed Sparse Row）稀疏张量格式有着高效的存储与计算的优势。其中，非零元素的值存储在values中，非零元素的位置存储在indptr（行）和indices（列）中。各参数含义如下：

• indptr: 一维整数张量, 表示稀疏数据每一行的非零元素在values中的起始位置和终止位置, 索引数据类型支持int16、int32、int64。

• indices: 一维整数张量，表示稀疏张量非零元素在列中的位置, 与values长度相等，索引数据类型支持int16、int32、int64。

• values: 一维张量，表示CSRTensor相对应的非零元素的值，与indices长度相等。

• shape: 表示被压缩的稀疏张量的形状，数据类型为Tuple，目前仅支持二维CSRTensor。

indptr = Tensor([0, 1, 2])
indices = Tensor([0, 1])
values = Tensor([1, 2], dtype=mindspore.float32)
shape = (2, 4)

# Make a CSRTensor
csr_tensor = CSRTensor(indptr, indices, values, shape)

print(csr_tensor.astype(mindspore.float64).dtype)

COOTensor 

COO（Coordinate Format）稀疏张量格式用来表示某一张量在给定索引上非零元素的集合，若非零元素的个数为N，被压缩的张量的维数为ndims。各参数含义如下：

• indices: 二维整数张量，每行代表非零元素下标。形状：[N, ndims]， 索引数据类型支持int16、int32、int64。

• values: 一维张量，表示相对应的非零元素的值。形状：[N]。

• shape: 表示被压缩的稀疏张量的形状，目前仅支持二维COOTensor。

indices = Tensor([[0, 1], [1, 2]], dtype=mindspore.int32)
values = Tensor([1, 2], dtype=mindspore.float32)
shape = (3, 4)

# Make a COOTensor
coo_tensor = COOTensor(indices, values, shape)

print(coo_tensor.values)
print(coo_tensor.indices)
print(coo_tensor.shape)
print(coo_tensor.astype(mindspore.float64).dtype)  # COOTensor to float64

时间打卡

 学习心得

        在第二天的学习中，学习了张量Tensor，Tensor是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数。将张量类比为多维数组来理解张量。学习mindspore中tensor的创建及使用。以实际代码的形式便于对张量的了解，介绍mindspore对numpy的适应，在tensor结构中，实现tensor的基本操作和基本运算，tensor和numpy也可实现相互转换。

        对于稀疏张量我们也同样可以将其类比为数学中的稀疏矩阵来便于理解，MindSpore现在已经支持最常用的CSR和COO两种稀疏数据格式，用以减少不必要的计算、存储和通讯开销。也体现了昇思大模型在深度神经网络训练环境优化上的努力。