[G+smo]输出控制点

本文介绍了一个gsAssemblerBase<T>派生类中的成员函数实现细节,包括如何利用gsGeometryEvaluator<T>进行几何评估,以及使用gsMatrix<T>进行矩阵运算的具体步骤。文中详细展示了如何通过循环遍历获取控制点坐标,并计算高斯积分点,还涉及到了矩阵初始化、矩阵乘法等关键操作。

在一个gsAssemblerBase<T>的派生类的成员函数中:

        注意:

        for (unsigned int i=0; i<m_patches.nPatches(); ++i)

        {
            gsGeometry<> & geo = m_patches.patch(i);
            gsDebug << "control points " << geo.coefs() << endl;

        }


   inline void evaluate(gsBasis<T> const & basis,
gsGeometryEvaluator<T> & geoEval,
gsMatrix<T> const      & quNodes)
{
            gsDebug << "gauss points " << quNodes << endl;
basis.active_into(quNodes.col(0), m_actives);

numActive = dof_per_node * m_actives.rows();

            gsMatrix<T> allCp = geoEval.geometry().coefs();
            control_point_coor.setZero(m_actives.rows(), allCp.cols());
            for (int i=0; i<m_actives.rows(); ++i)
            {
                control_point_coor.row(i) = allCp.row(m_actives(i, 0));
            }
            gsDebug << control_point_coor << endl;

//Calculate the 0,1,2 derivatives!
basis.evalAllDers_into(quNodes, 2, m_basisData);

geoEval.evaluateAt(quNodes);

localMat.setZero(numActive, numActive);
            localMat_localCoor = localMat;

<think>我们参考了用户提供的引用资料,特别是引用[1]和引用[2]中关于单相SVPWM和电流矢量控制的内容。用户的需求是使用STM32实现单相电机的矢量控制(FOC)技术方案。单相电机通常指单相交流电机,但矢量控制通常用于三相电机。不过,引用[1]提到“单相svpwm程序”,说明存在单相电机的SVPWM控制方法。同时,引用[2]提到“无PG电流矢量控制”,即无位置传感器的电流矢量控制,这同样适用于单相电机。 单相电机的矢量控制与三相电机类似,但需要将单相分解为两相正交分量(αβ坐标系)来实现。由于单相电机只有一相绕组,通常需要构建一个虚拟的正交分量(β分量)来实现矢量控制。 以下是基于STM32的单相电机矢量控制技术方案: ### 一、单相电机矢量控制原理 1. **坐标变换** 单相电机需要构造两相正交系统: - 实际绕组电流作为α轴分量:$i_\alpha = i_a$ - 虚拟β轴分量:$i_\beta = \hat{H} \cdot i_\alpha$,其中$\hat{H}$为希尔伯特变换(90°移相)[^1] 2. **矢量控制结构** ```mermaid graph TD A[电流采样] --> B[Clark变换] B --> C[Park变换] C --> D[电流环PI控制] D --> E[反Park变换] E --> F[SVPWM生成] F --> G[H桥驱动] G --> H[单相电机] H --> A ``` ### 二、关键硬件设计 1. **电流采样** 使用单电阻采样方案(参考引用[4]): - 在H桥的下桥臂串联采样电阻 - 利用STM32的ADC注入通道,在PWM周期特定点采样 2. **H桥驱动电路** 采用IR2104等半桥驱动芯片(引用[2]),配置死区时间防止直通: ```c // STM32定时器配置(TIM1高级定时器) htim1.Instance->BDTR |= TIM_BDTR_MOE | TIM_BDTR_AOE; htim1.Init.DeadTime = 72; // 72MHz时钟下对应1μs死区 ``` ### 三、软件实现核心步骤 #### 1. 电流环控制 ```c // 电流PI控制器(Id=0控制) void FOC_CurrentControl(float I_alpha, float I_beta, float theta) { static float I_d_integral = 0, I_q_integral = 0; const float Kp = 0.5, Ki = 0.1; // Park变换 float I_d = I_alpha * cosf(theta) + I_beta * sinf(theta); float I_q = -I_alpha * sinf(theta) + I_beta * cosf(theta); // PI控制(Id_ref=0, Iq_ref=目标转矩) float err_d = 0 - I_d; float err_q = target_torque - I_q; I_d_integral += err_d; I_q_integral += err_q; float V_d = Kp * err_d + Ki * I_d_integral; float V_q = Kp * err_q + Ki * I_q_integral; // 反Park变换 V_alpha = V_d * cosf(theta) - V_q * sinf(theta); V_beta = V_d * sinf(theta) + V_q * cosf(theta); } ``` #### 2. 单相SVPWM生成 单相H桥的SVPWM只有两个有效矢量(正转、反转)和零矢量: ```c // 单相SVPWM计算(基于引用[1]) void SinglePhase_SVPWM(float V_alpha, float V_beta) { // 计算调制比和相位角 float V_ref = sqrtf(V_alpha*V_alpha + V_beta*V_beta); float phase = atan2f(V_beta, V_alpha); // 计算扇区(单相简化) int sector = (phase >= 0) ? 1 : 2; // 1:正转,2:反转 // 计算占空比 float T0 = 0, T1 = 0, T2 = 0; switch(sector) { case 1: // 正转矢量 T1 = V_ref * PWM_PERIOD; T0 = PWM_PERIOD - T1; break; case 2: // 反转矢量 T2 = V_ref * PWM_PERIOD; T0 = PWM_PERIOD - T2; break; } // 设置H桥PWM输出 TIM1->CCR1 = (sector == 1) ? (uint16_t)T1 : 0; // H桥A相上管 TIM1->CCR2 = (sector == 2) ? (uint16_t)T2 : 0; // H桥B相上管(单相H桥只需控制两管) } ``` #### 3. 无传感器位置估算 单相电机无位置传感器控制采用滑模观测器(参考引用[5]): ```c // 滑模观测器实现 float Sliding_Observer(float V_alpha, float I_alpha) { static float I_alpha_hat = 0, emf_alpha = 0; const float K_slide = 100.0; // 电流观测误差 float err = I_alpha - I_alpha_hat; // 滑模控制量 float u = K_slide * ((err > 0) ? 1 : -1); // 反电动势观测 emf_alpha = u - R * I_alpha - L * (I_alpha - prev_I_alpha)/T_s; // 位置信息提取 float theta = atan2f(emf_beta, emf_alpha); // 需构造β分量(通过延迟α分量) return theta; } ``` ### 四、性能优化措施 1. **死区补偿** 根据电流方向动态调整PWM占空比: $$ duty_{comp} = duty + sign(I) \cdot \frac{T_{dead}}{T_{pwm}} $$ 2. **过调制处理** 限制电压矢量幅值不超过最大可输出值: ```c if(V_ref > V_max) { V_alpha *= V_max / V_ref; V_beta *= V_max / V_ref; } ``` 3. **启动策略** - 预定位:强制给固定方向电流使转子定位 - 开环启动:逐渐增加电压频率直至转速稳定 - 切换闭环:当反电动势足够大时切入无传感器模式 ### 五、调试建议 1. **示波器观测** - 通道1:电机电压波形 - 通道2:电机电流波形 - 数学运算:电流与电压相位关系 2. **关键参数整定** - 电流环带宽:$ f_c = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{K_p}{L} \cdot \frac{1}{T_i}} $ - 滑模增益:通过噪声水平与收敛速度权衡确定 > **注意事项**: > 1. 单相电机矢量控制需保证β分量准确构建,否则影响转矩控制精度[^1] > 2. 无传感器控制低速性能有限,建议最低运行频率>5Hz[^2] --- ### 相关问题 1. 单相电机矢量控制中如何准确构建β轴分量? 2. 无位置传感器控制中滑模增益$K_{slide}$如何整定? 3. 单相SVPWM与三相SVPWM有何本质区别? 4. 如何实现单相电机的弱磁控制? 5. STM32如何配置ADC实现单电阻电流采样? [^1]: STM32单相svpwm程序:高效电机控制的解决方案 [^2]: 一款STM32单片机的电流矢量型变频器方案 [^5]: 【CubeMX-HAL库】STM32F407—无刷电机基础知识</think>### STM32单相电机矢量控制技术方案 #### 一、系统架构设计 ```mermaid graph TD A[STM32F4/F3] --> B[电流采样] A --> C[位置估算] A --> D[SVPWM生成] B --> E[Clarke/Park变换] C --> E E --> F[电流环PI控制] F --> D D --> G[H桥驱动] G --> H[单相电机] H --> B ``` #### 二、核心技术实现 1. **单相SVPWM实现** 单相系统需构造正交分量实现矢量控制[^1]: $$ \begin{cases} i_\alpha = i_a \\ i_\beta = \hat{H}(i_a) \quad \text{(希尔伯特变换)} \end{cases} $$ 电压矢量合成: $$ V_{ref} = \sqrt{V_\alpha^2 + V_\beta^2}, \quad \theta = \tan^{-1}(V_\beta/V_\alpha) $$ 2. **无传感器位置估算** 采用滑模观测器(SMO)估算转子位置(引用[2][5]): $$ \hat{e}_\alpha = K_{smo} \cdot sign(i_\alpha - \hat{i}_\alpha) $$ $$ \theta_e = \tan^{-1}\left(\frac{-\hat{e}_\alpha}{\hat{e}_\beta}\right) $$ 其中$K_{smo}$为滑模增益,需根据电机参数整定 3. **电流矢量控制** 双闭环结构(引用[5]): ```mermaid graph LR I_d[Id_ref=0] --> A[电流环PI] I_q[Iq_ref] --> B[电流环PI] A --> C[反Park变换] B --> C C --> D[SVPWM] ``` #### 三、关键代码实现 ```c // 单相SVPWM生成(基于STM32 HAL) void SinglePhase_SVPWM(float V_ref, float theta) { // 扇区判断 int sector = (int)(theta / (M_PI/3)) % 6; // 基本矢量作用时间 float T1 = SQRT3 * sinf(sector*M_PI/3 - theta) * V_ref * Ts; float T2 = SQRT3 * sinf(theta - (sector-1)*M_PI/3) * V_ref * Ts; float T0 = Ts - T1 - T2; // 设置定时器比较值 switch(sector) { case 0: TIM1->CCR1 = T1 + T2 + T0/2; TIM1->CCR2 = T2 + T0/2; break; // ... 其他扇区类似 } } // 无传感器位置估算 float SlidingObserver(float I_alpha, float I_beta) { static float E_alpha_hat = 0, E_beta_hat = 0; const float K_slide = 0.2; // 电流观测误差 float err_alpha = I_alpha - I_alpha_hat; float err_beta = I_beta - I_beta_hat; // 滑模控制项 float U_alpha = K_slide * (err_alpha > 0 ? 1 : -1); float U_beta = K_slide * (err_beta > 0 ? 1 : -1); // 反电动势估算 E_alpha_hat = U_alpha - R * I_alpha - L * dI_alpha/dt; E_beta_hat = U_beta - R * I_beta - L * dI_beta/dt; return atan2f(-E_alpha_hat, E_beta_hat); } ``` #### 四、核心算法优化 1. **弱磁控制** 高速区扩展速度范围: $$ I_d^{ref} = \sqrt{\left(\frac{V_{max}}{\omega L}\right)^2 - I_q^2} $$ 2. **参数自整定** ```c // 根据运行状态自适应调整PI参数 if (fabs(speed_error) > SPEED_THRESH) { Kp_current *= 1.3; Ki_current *= 0.7; } else { Kp_current = DEFAULT_KP; Ki_current = DEFAULT_KI; } ``` 3. **启动策略优化** - 三段式启动:预定位→开环启动→闭环切换 - 初始位置检测:施加6个方向的电压脉冲检测电流响应 #### 五、硬件设计要点 1. **电流采样电路** - 采用单电阻采样方案(引用[4]) - 配置ADC采样时刻:PWM周期中点 ```c // ADC注入通道配置 hadc.Injected.NbrOfConversion = 1; hadc.Injected.SampledTime = ADC_SAMPLETIME_28CYCLES; ``` 2. **H桥驱动保护** | 参数 | 典型值 | 说明 | |---|---|---| | 死区时间 | 1μs | 防止直通 | | 过流保护 | 10μs响应 | 硬件比较器触发 | | 总线电压 | 300-400V | 根据电机规格 | #### 六、性能测试指标 1. **稳态性能** - 电压波动:< ±2% (额定负载) - 效率:> 85% (50-100%负载范围) 2. **动态响应** - 转矩响应时间:< 5ms (0→100%负载) - 转速波动:< ±1% (额定工况) > **调试工具链**: > - STM32CubeMX + STM32CubeIDE > - MotorControl Workbench > - 实时观测:DAC输出关键变量(Iq, Id, 位置误差) > - 在线调参:CAN/CANFD接口 --- ### 相关问题 1. 单相SVPWM与三相SVPWM有何本质区别? 2. 无位置传感器控制中如何解决低速观测精度问题? 3. 单电阻采样方案有哪些限制及应对措施? 4. 如何实现弱磁控制与MTPA的平滑切换? 5. STM32矢量控制中如何优化CPU资源分配? [^1]: STM32单相svpwm程序:高效电机控制的解决方案 [^2]: 一款STM32单片机的电流矢量型变频器方案 [^4]: 【正点原子】STM32电机应用控制学习笔记——2.直流无刷电机基础知识 [^5]: 【CubeMX-HAL库】STM32F407—无刷电机基础知识
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