solemntee的博客

题意：给你NNN种物品，每种被选取的概率是P[i]P[i]P[i]，独立的取KKK次，问取到的物品种类数恰好是MMM的概率思路：如果考虑物品选取的先后次序，对于选取物品的序列a1a2a3...aKa_1a_2a_3...a_Ka1​a2​a3​...aK​（其中aia_iai​表示第iii次选取的物品ididid）P(a1a2...aK)=∏i=1KP[ai]P(a_1a_2...a_K)=\prod_{i=1}^{K} P[a_i]P(a1​a2​...aK​)=i=1∏K​P[ai​]现在需

题意：走NNN步从(0,0,0)(0,0,0)(0,0,0)走到(X,Y,Z)(X,Y,Z)(X,Y,Z)的不同路径条数（每一步不能不走且步长为1）不失一般性的我们可以设(X,Y,Z>0)(X,Y,Z>0)(X,Y,Z>0)首先考虑走(X+Y+2k)(X+Y+2k)(X+Y+2k)步从(0,0)(0,0)(0,0)走到(X,Y)(X,Y)(X,Y)枚举XXX正方向的步数(X+i)(X+i)(X+i)，总的走法就是Cx+y+2kk∑i=0kCki×Cx+y+kx+i=Cx+y+2kk

题意进行了nnn场比赛，获胜mmm局，其中最长连胜是kkk，问有多少种情况。考虑anskans_kansk​为：进行了nnn场比赛，获胜mmm局，其中最长连胜大于等于kkk，问有多少种情况。因为有n−mn-mn−m个负场，所以考虑把每个负场的周围当成空然后插入胜场。枚举iii为连续长度大于等于kkk的胜场次，枚举这些连续胜场所在的空，数量是(      in−m+1)(^{n-m+1}_{\ \ \ \ \ \ i})( &nb.