ENimEN UVA - 11892 （简单博弈推理）

最新推荐文章于 2017-08-24 20:24:38 发布

smwqd_yehua_cx

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分类专栏：博弈 —— 规律 OJ —— UVA

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博弈 —— 规律

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本文探讨了一种NIM博弈的变种，在该变种中加入了一个限制条件：如果先手玩家从某堆石块中取石，则后手玩家必须继续从该堆取石。文章详细分析了这一规则对游戏的影响，并给出了简洁有效的解决方案。

题目描述：在NIM博弈的基础上加一个限制条件，若先手取石块的那堆石块没有被取完，那么后手必须在这堆石块上取石头。

思路：推了一个小时才做出来，怎么说呢，结论不难推场上很多很多16级同学都退出来了，但我作为15级学姐却花费了那么长的时间才做出这道题。其实题目并不难，但是可能因为之前很少做出博弈题，所以对它有一定的畏惧吧，自己心里先怕了又怎么可能很快的做出来呢。扯远了，还是说一下结论吧，新加的这个限制条件对先手来说有很大的优势，因为如果初始的石堆中原本有奇数个1比如3 2 8 1 1 1 先手总可以先拿不为1的石堆使其只剩下一个石头，那么后手必须拿这个石头，这样原本不为1的石堆就被拿完了，剩下1 1 1 先手必胜。如果原本石堆有偶数个1比如3 2 5 6 7 1 1 ，先手总可以将某一不为一的石堆看做一，比如拿光3 2 5 6后，先手不再让石堆7只剩一个石块，而是直接全部拿走，那么轮到后手拿时，只剩下1 1，先手必胜。如果原本石堆石块数量全为1，那么结果也是很明显的，若为奇数个，先手胜，若为偶数个，后手胜。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<sstream>
#include<deque>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double eps = 1e-6;
const int maxn = 1e3 + 10;
const int mod = 10000007;
const int dx[] = {1, -1, 0, 0, -1, -1, 1, 1};
const int dy[] = {0, 0, -1, 1, -1, 1, -1, 1};
const int Dis[] = {-1, 1, -5, 5};
const double inf = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
int main(){
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        scanf("%d", &n);
        int ans = 0;
        bool ok = false;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            scanf("%d", &m);
            if(m != 1) ok = true;
            else ++ans;
        }
        if(!ok){
            if(ans % 2 == 0) printf("piloop\n");
            else printf("poopi\n");
        }
        else{
            printf("poopi\n");
        }
    }
    return 0;
}