图论: spfa == Shortest Path Fast…

spfa 算法经过实验比 bellman_ford 和 dijkstra 算法还要快.

poj 2387 邻接矩阵47MS 邻接表32MS

 

下面提供两种实现:

邻接表:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
#define MAX 10005
const int INF = (1<<30);

struct node
{
    int v;
    int w;
    int next;
}edges[MAX*2];

int n, m;
bool vis[MAX];
int first[MAX];
int num;

void spfa()
{
    queue<int> qu;
    int dist[MAX];
    vis[1] = true;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        dist[i] = (i == 1? 0 : INF);
    qu.push(1);
    
    while( !qu.empty() )
    {
        int k = qu.front();
        qu.pop();
        vis[k] = false;
        
        for(int e = first[k]; e != -1; e = edges[e].next)
        {
            if(!vis[k] && dist[edges[e].v] > dist[k] + edges[e].w)
            {
                dist[edges[e].v] = dist[k] + edges[e].w;
                if(!vis[edges[e].v])
                {
                    vis[edges[e].v] = true;
                    qu.push(edges[e].v);
                }
            }
        }
    }
    
//    for(int i = 1; i <= n; ++i)
//        cout << dist[i] << endl;
    printf("%d\n",dist[n]);
}

int main()
{
//    freopen("input.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d %d",&m,&n) != EOF)
    {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        memset(first,-1,sizeof(first));
        num = 0;
        int u, v, w;
        for(int i = 1; i <= m; ++i)
        {
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            edges[num].v = v;
            edges[num].w = w;
            edges[num].next = first[u];
            first[u] = num;
            num++;
            
            edges[num].v = u;
            edges[num].w = w;
            edges[num].next = first[v];
            first[v] = num;
            num++;
        }
        spfa();
    }
    return 0;
}

 

邻接矩阵:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#define MAX 1005
using namespace std;
const int INF = 1<<30;

int n, m;
int map[MAX][MAX];
bool vis[MAX];

void spfa()
{
    int dist[MAX];
    queue<int> qu;
    qu.push(1);
    vis[1] = true;
    
    for(int i =1 ; i <= n; ++i)
        dist[i] = (i == 1 ? 0 : INF);
        
    while( !qu.empty() )
    {
        int k = qu.front();
        qu.pop();
        vis[k] = false;
        
        for(int i =1; i <= n; ++i)
        {
            if(!vis[k] && dist[i] > dist[k] + map[k][i])
            {
                dist[i] = dist[k] + map[k][i];
                if(!vis[i])
                {
                    vis[i] = true;
                    qu.push(i);
                }
            }
        }
    }
    
//    for(int i = 1; i <= n; ++i)
//        cout << dist[i] << endl;
    printf("%d\n",dist[n]);
}

int main()
{
//    freopen("input.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d %d",&m,&n) != EOF)
    {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            for(int j = 1; j <= n; ++j)
            {
                if(i == j)
                    map[i][j] = 0;
                else
                    map[i][j] = INF;
            }
        }
    
        int u, v, w;
        for(int i = 1; i <=m; ++i)
        {
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            if(map[u][v] > w)
                map[u][v] = map[v][u] = w;
        }
        spfa();
    }
    return 0;
}