14、基于支持向量机的改进IP检测技术

基于支持向量机的改进IP检测技术

1. 支持向量机概述

支持向量机（SVM）是一类用于数据分类的统计模型，在机器学习和人工智能领域广受欢迎。其目标是从有限的数据点集合中学习目标属性，以便对未见过的样本进行分类。在IP检测场景中，数据样本是功耗的哈希向量，估计的函数是这些向量是否属于要保护的IP类别。

1.1 二元支持向量机

标准的SVM模型是二元的，旨在估计布尔函数。它需要有监督（即有标注）的学习，训练数据集的每个样本都带有{−1, +1}的标签。其目标是为独立测试集的样本输出正确的标签。

决策函数为：
$g(x) = w^t\varphi(x) + b = w · \varphi(x) + b$ (1)

其中，$\varphi$ 是一个投影函数，将数据向量映射到更高（有时是无限）维的空间。参数 $b$ 和 $w$ 通过求解以下约束二次规划问题得到：
$\min_{w,b} \frac{1}{2}w^tw$
$\text{subject to } y_i * g(x_i) \geq 1, \forall i = 1, …, m$ (2)

当问题在约束条件下可行时，数据在特征空间中被称为线性可分。由于问题是凸的，保证能找到唯一的全局最小值。通常，求解器会计算相关对偶问题的解，得到决策函数的另一种形式：
$f_{classify}(x) = sign(\sum_{x_i\in SV} \alpha_i y_i K(x_i, x) + b)$ (3)

这里，$SV$ 表示支持向量的子集，对称核函数 $K$ 隐式考虑了投影 $\varphi$，$K(x_i, x_j