3、Haskell编程：类型构建与递归应用

Haskell编程：类型构建与递归应用

递归与边界条件

在编程中，递归是一种强大的技术，但需要注意的是，递归必须在某个点终止。这就是为什么需要边界条件，例如阶乘函数中的 fact 0 = 1 。不同的函数可能有完全不同的终止条件。

以下是相关练习：
1. 找出并修复之前定义的 fact 函数中的问题。
2. 通过递归的方式，使用加法来定义乘法函数。
3. 阿克曼函数是一个非常有趣的递归例子，你可以用 Haskell 实现它，但不要尝试调用超过 ackermann 4 1 的情况，因为即使是这个情况也可能需要花费数小时来计算。可以在纸上展开 ackermann 1 1 的计算过程，以理解其内部的递归机制。

已掌握的概念

在短时间内，我们已经掌握了以下概念：
1. 类型 ：由其成员（也称为值）构成，我们介绍了两种简单的类型： Int 和 Char 。
2. 函数 ：将一种类型的值映射到另一种（或相同）类型的值。
3. 类型函数 ：从其他类型创建新类型，我们介绍了一些有用的复杂类型，如 String 和 ListInt 。
4. 组合 ：这是函数式编程的核心，也是范畴论的本质，但目前我们暂不深入探讨。