2-数组和链表

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前言

这节主要是讲述基本的两种数据结构：数组和链表。
【注】：这里的数组要和Python列表区分开来，虽然列表大部分情况下可以当中数组使用，但数据结构里面的数组和Python列表还是有一些区别的。

一、数组

1 内存中数组的连续存储

【注】：在Python中我们一般将列表当数组用，下面代码中也是这样。但有些细微的差别需要注意，特别是在做算法题的时候。

数组（array）是一种线性数据结构，其将相同类型的元素存储在连续的内存空间中。我们将元素在数组中的位置称为该元素的索引（index）。下图展示了数组的主要概念和存储方式。
总之，记住数组在内存条里面存储是连续内存存储的。

2 数组的常用操作

（1）初始化数组

我们可以根据需求选用数组的两种初始化方式：无初始值、给定初始值。在未指定初始值的情况下，大多数编程语言会将数组元素初始化为 0：
【注】：数组初始化过后，数组的长度就固定了。这点和Python列表不一样哟。

# 初始化数组
arr: list[int] = [0] * 5  # [ 0, 0, 0, 0, 0 ]
nums: list[int] = [1, 3, 2, 5, 4]

（2）数组的元素访问 — 内存知识

数组元素被存储在连续的内存空间中，这意味着计算数组元素的内存地址非常容易。给定数组内存地址（首元素内存地址）和某个元素的索引，我们可以使用下图所示的公式计算得到该元素的内存地址，从而直接访问该元素。
解释一下 数组内存地址=首原始地址。因为数组是连续存储，知道首元素地址不就知道数组了。很明显这又是一个节省内存的设计。

观察上图，我们发现数组首个元素的索引为 0，这似乎有些反直觉，因为从 1开始计数会更自然。但从地址计算公式的角度看，索引本质上是内存地址的偏移量。首个元素的地址偏移量是0 ，因此它的索引为 0是合理的。
正是这种偏移量的设计，在数组中访问元素非常高效，我们可以在 $O(1)$时间内随机访问数组中的任意一个元素。
因此我们只用通过元素的索引就可以快速的访问数组元素。

arr = [1,2,3]
print(arr[1])     # 2

（3）插入元素

这里数组插入元素就会存在一些麻烦的问题了和列表相比。

• 数组元素在内存中是“紧挨着的”，它们之间没有空间再存放任何数据。如图 4-3 所示，如果想在数组中间插入一个元素，则需要将该元素之后的所有元素都向后移动一位，之后再把元素赋值给该索引。
• 由于数组的长度是固定的，因此插入一个元素必定会导致数组尾部元素“丢失”。我们将这个问题的解决方案留在“列表”章节中讨论。

def insert(nums: list[int], num: int, index: int):
    """在数组的索引 index 处插入元素 num"""
    # 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
    for i in range(len(nums) - 1, index, -1):</