1- 栈和队列

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

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前言

栈如同叠猫猫，而队列就像猫猫排队。
两者分别代表先入后出和先入先出的逻辑关系。

另外，栈和队列我们不应只将其作为两种数据结构，还应将其当成两种编程思想来学习。很多具有先入后出、先入先出关系的问题都可以利用栈和队列的思想来解决。

一、栈

1 栈的定义

栈（stack）是一种遵循先入后出逻辑的线性数据结构。

我们可以将栈类比为桌面上的一摞盘子，如果想取出底部的盘子，则需要先将上面的盘子依次移走。我们将盘子替换为各种类型的元素（如整数、字符、对象等），就得到了栈这种数据结构。

如图 5-1 所示，我们把堆叠元素的顶部称为“栈顶”，底部称为“栈底”。将把元素添加到栈顶的操作叫作“入栈”，删除栈顶元素的操作叫作“出栈”。

2 栈的常用操作（Python中入栈与出栈操作）

栈的常用操作如下所示，具体的方法名需要根据所使用的编程语言来确定。在此，我们以常见的 push()、pop()、peek() 命名为例（Python里面就是append哪些）。

• 元素入栈（添加至栈顶）：push() , 时间复杂度 $O(1)$
• 栈顶元素出栈 : pop() , 时间复杂度 $O(1)$
• 访问栈顶元素 : peek(), 时间复杂度 $O(1)$

下面给出Python语言的栈是怎么用，Python中栈直接用列表就可以了，append()和pop()的效率足够快。

----- 使用列表当栈使用

【注】：列表尾是栈顶，列表头栈底，进出都只能通过栈顶。

• stack.append(a) : 压栈，元素a入栈。
• stack.pop() : 出栈，列表最后一个元素出栈（这也符合先入后出）
• 栈元素访问：列表的访问就是了。

下面是演示：

# 初始化栈
# Python 没有内置的栈类，可以把 list 当作栈来使用
stack = []

# 元素入栈
stack.append(1)
stack.append(3)
stack.append(2)
stack.append(5)
stack.append(4)

# 元素出栈
cur = stack.pop()

# 访问栈顶元素
peek = stack[-1]

# 获取栈的长度
size = len(stack)

3 栈的实现*

规定:
规定链表头部是栈顶，链表尾部是栈底
规定列表尾部是栈顶，列表头部是栈底

（1）基于链表实现

from typing import Union
class ListNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None
        
        
# 规定链表头部是栈顶，链表尾部是栈底
# 规定列表尾部是栈顶，列表头部是栈底 
class Stack:
    def __init__(self):
        self.stack : Union[ListNode, None] = None
        self.size: int = 0
        
    def get_size(self):
        '''返回栈的大小'''
        return self.size
    
    def is_empty(self):
        '''判断栈是否为空'''
        return self.size == 0
    
    def peek(self):
        '''返回栈顶元素'''
        if self.is_empty():
            return None
        return self.stack.val
    
    
    def push(self, x: int):
        '''入栈'''
        node = ListNode(x)
        node.next = self.stack
        self.stack = node
        self.size += 1
        
    def pop(self):
        '''出栈'''
        # 链表头是栈顶
        num = self.peek()
        if num is not None:
            self.stack = self.stack.next
            self.size -= 1
        return num
    
    def to_list(self):
        '''将栈转换为列表用于打印'''
        
        res = []
        node = self