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#output #input #算法 #扩展 #c

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本文介绍如何使用扩展欧几里得算法解决特定数学问题，即求解(A/B)%9973的问题，其中A很大，仅给出A%9973的值n，并保证A能被B整除且B与9973互质。

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

2
1000 53
87 123456789

Sample Output

7922
6060
思路：扩展欧几里得算法的应用
AC代码：
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<cstdio>
#define N 9973
using namespace std;
void _gcd(int a,int b,int &x1,int &y1)
{
	if(!b) x1=1,y1=0;
	else
	{
		_gcd(b,a%b,x1,y1);
		int temp=x1;
		 x1=y1;
		 y1=temp-a/b*x1;
	}
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int a,c;
		scanf("%d%d",&c,&a);
		int b=9973;
		int x1,y1;
		_gcd(a,b,x1,y1);
		printf("%d\n",((x1%N)*(c%N)%N+N)%N);
	}return 0;
}