欧几里得算法&&扩展欧几里得算法

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本文介绍扩展欧几里得算法的基本原理及其在解决不定方程整数解问题中的应用。通过递归方式实现算法，并给出具体示例程序代码。

欧几里得算法：gcd(a,b)=gcd(b,a%b);证明略

扩展欧几里得算法：y-=a/b*x;

应用判断不定方程是否有整数解，求不定方程的整数解，判断在规定范围内有多少整数解.

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int a,b,x,y,d;
/*void gcd(int a,int b )
{
	if(!b){x=1;y=0;d=a;}
	else 
	{
		gcd(b,a%b);
		int temp=x;
		x=y;
		y=temp-a/b*x;

	}
}*/
void gcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y)
{
	if(!b) x=1,y=0,d=a;
	else gcd(b,a%b,d,y,x),y-=a/b*x;
	
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		gcd(a,b,d,x,y);
		printf("%d*%d+%d*%d=%d\n",a,x,b,y,d);
	}return 0;

}