hdu 2955 Robberies(概率，dp)

最新推荐文章于 2019-09-28 10:20:31 发布

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ACM.概率

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本文介绍了一种基于概率的方法来解决背包问题。通过定义状态转移方程，利用动态规划求解在给定概率下获得的最大价值。代码实现中使用了 C++ 语言，并通过具体的例子展示了如何计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：。。

思路：

tot 物品总价值

f[i][j] 前i个物品价值为j时最小的概率

选择i得到的新概率: p[i] * (1-f[i-1][j - v[i]]) + f[i-1][j - v[i]]

//#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cassert>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <set>
#include <map>

using namespace std;

#define SPEED_UP iostream::sync_with_stdio(false);
#define FIXED_FLOAT cout.setf(ios::fixed, ios::floatfield);
#define rep(i, s, t) for(int (i)=(s);(i)<=(t);++(i))
#define urep(i, s, t) for(int (i)=(s);(i)>=(t);--(i))
#define in_bound(l, r, i) (l)<=(i)&&(i)<(r)
#define pb push_back

typedef long long LL;

struct Edge{
    int from, to, cost;
    Edge(){}
    Edge(int u, int v, int w):from(u), to(v), cost(w){}
};

const int Maxn = 100+5;
const int MaxEdge = 100000+5;
const int inf = INT_MAX/2;

int v[Maxn], n;
double f[Maxn][10005], p[Maxn], P;

int solve() {
    int tot = 0;
    rep(i, 1, n) tot += v[i];
    rep(i, 0, tot) f[0][i] = 1.0;
    //cout << "tot: " << tot << endl;
    f[0][0] = 0;
    rep(i, 1, n)
        rep(j, 0, tot) {
            f[i][j] = f[i-1][j];
            if (j < v[i]) continue;
            double tmp = p[i]*(1.0-f[i-1][j-v[i]])+f[i-1][j-v[i]];
            if ( tmp < f[i][j] && tmp < P) {
                f[i][j] = tmp;
                //cout << "f: " << i << ' ' << j << endl;
            }
        }
    int ans = 0;
    rep(i, 1, tot)
        if ( f[n][i] < P) {
            ans = max(ans, i);
        }
    return ans;
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.in", "r", stdin);
#endif
    SPEED_UP
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> P >> n;
        //cout << "n: " << n << endl;
        rep(i, 1, n) cin >> v[i] >> p[i];
        cout << solve() << endl;
    }

    return 0;
}