python在球面上随机生成均匀点最简单的方法

最新推荐文章于 2024-05-07 00:48:34 发布

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#python #概率论 #几何学

本文介绍了一种在球坐标系中实现均匀分布点的方法。通过调整与Z轴夹角的分布方式，利用arccos函数进行转换，确保了在球面上随机产生的点能够均匀分布，避免了传统方法中点过于集中在球体两极的问题。

如果在球坐标系的 $\theta$ (与Z轴夹角)和 $\phi$ (与X轴夹角)下均匀分布产生点，点会集中在球的两极，所以应该将 $\theta$ 映射到arccos( $\theta$ )上来产生均匀分布的点：

import numpy as np
import random
def generate_point():
    phi = random.uniform(0, 2*pi)
    theta = np.arccos(random.uniform(-1, 1))
    return(theta, phi)

数学过程参见Sphere Point Picking -- from Wolfram MathWorld

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