机器学习入门 之《集体智慧编程》 推荐系统

一、协同过滤

    推荐系统比较简单的做法就是：要为一个人推荐他可能感兴趣的东西，通常在一群人中找到与他“相似”(比如年龄相差不大，地域相差不远，专业也相近等等)的人，然后推荐这个人没有接触到， 而与他相似的人喜欢的东西给他。

二、量化

    同样一些非数值的东西需要量化，比如是否喜欢篮球量化为0和1等等。

    经过量化后，就得到一个向量的集合，每一个向量代表一个人，或者一个物

三、怎么判断两个人（物）比较接近

     1、使用欧氏距离。比如是n维的向量，那么两个向量的距离就是n维空间中两个点的距离

         

     2、使用皮尔逊相似度， 判断一组数据的线性相关性

      其实就是相似度 cov(x,y)/ (根号下D(X)*D(Y))

   

     可以使用下面的公式逼近

                

4、推荐过程

   比如向量为一个人对书的评价（book1,book2,book3）p代表person，代表一个人对三本书的评价矩阵

          book1   book2  book3

    p1 = (1,        3,      2)

    p2 = (5,        1,      2)

    p3 = (1,        3,      1)

   

欧几里得距离与相关系数 的出发点（或者说角度）是完全不同的。

1>使用欧几里得距离是从每一个人的角度出发。把p1，p2看做一个n维空间。

2>使用相关系数，从商品的角度出发，把商品看做是一个随机变量M，例如p1分数为M=x，p2的分数是M=y，每一个人的一个分数看做的M的抽样。

这样就可以得到n个在二位坐标轴上的点（x,y）

如果相关系数接近1，x，y的线性相关性好，可以近似表示为y = ax+b,

5、为人推荐人

    把待推荐人与每一个其他人的相似性算出来，取相似性最大的几个进行推荐

6、为人推荐物

      把待推荐人与每一个其他人的相似性算出来，取相似性最大的几个

   找出这些人看过，带推荐人没看过的东西。

   计算每一个带推荐物品的加权分数，取加权分数最大的推荐给他。

    例如 为andy推荐书

     person   andy与其他人相似度  book1分数  book2分数  book3分数

      p1             0.8                     5              3                1

      p2             0.6                     3              3                3

      p3             0.3                     5              2                4

例如book1的加权分数为 (0.8*5+0.6*3+0.3*5 )/(0.8+0.6+0.3)

同理计算book3，book2的加权分数。其实很好理解，相似度大的更有话语权，占的比例大。比如andy跟xiaolan相似度大他们打同样的分的几率就大，反之亦然。所以p1占的比重较大，p3占的比重小。

7、为物推荐物

   物与物的相似性跟人与人的相似性是一样的。只需要将 评价矩阵 做一个 转置变化

          book1   book2  book3

    p1 = (1,        3,      2)

    p2 = (5,        1,      2)

    p3 = (1,        3,      1)

得到

                    p1       p2      p3  (person)

      book1    =(1,         5,      1)

      book2    =(3,         1,      3)

      book3      = (2,        2,      1)

计算欧式距离或者相关系数

为什么这个相似性是合理和可行的呢？

   比如人与人的相似性，得来的根据是 两个人对同一个 书的集合的评价分数来决定的。而这个书的集合是固定的，每一个对这个集合中的每一本书都打分。集合固定，那么这个集合的“特性”就是固定的，这里的“特性”很抽象，打个比方随机在地球的一个地方找到100个人，例如在成都找了100个人，这100个人的集合就有他的特有的不变的特性------打麻将，喝茶，吃辣子鸡等等。一个固定的书的集合也是一样的，有它的特性，而且是不变的。这个不变的特性就是一个衡量人与人相似性的标准（变化的就不行了，就成了多重标准了）。

    反之，书与书的相似，是以一群固定的人的“特性”决定的。可以看把人对物打的分数，看做是这本书满足人的程度。

    哎，太绕了。