nyoj15 括号配对2 区间dp

题目描述:

给你一个字符串，里面只包含"(",")","[","]"四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如：
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的

输入描述:

第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100

输出描述:

对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行

样例输入:

复制

4
[]
([])[]
((]
([)]

样例输出:

0
0
3
2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105;
char s[N];
int dp[N][N];//dp[i][j]表示从s[i]到s[j]最少添加的括号数量 
bool judge(int i,int j){
	if((s[i]=='('&&s[j]==')')||(s[i]=='['&&s[j]==']'))
	return true;
	return false;
}
int main(){
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		cin>>s+1;
		int len=strlen(s+1);
		for(int i=1;i<=len;i++){
			dp[i][i]=1;
		}
		for(int i=len;i>=0;i--){
			for(int j=i+1;j<=len;j++){
				dp[i][j]=len;//初始化为足够大 
				if(judge(i,j)){//如果i和j匹配则i到j需要的括号数和i+1到j-1需要的括号数一样，因此在求dp[i][j]时dp[i+1][j-1]的值应已知 
					dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
				}
				for(int k=i;k<j;k++){
					dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);//查询i到j需要的最小括号数 
				}
			}
		}
		cout<<dp[1][len]<<endl;
	}
	return 0;
}