牛客网被3整除的子序列 dp

最新推荐文章于 2022-07-23 15:30:22 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-23 15:30:22 发布 · 222 阅读

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博客给出时间和空间限制，提出问题：给定长度为50的数字串，求有多少个子序列构成的数字可被3整除，答案需对1e9+7取模，还给出多组输入输出示例及备注。

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 524288K，其他语言1048576K
64bit IO Format: %lld

题目描述

给你一个长度为50的数字串,问你有多少个子序列构成的数字可以被3整除
答案对1e9+7取模

输入描述:

输入一个字符串，由数字构成，长度小于等于50

输出描述:

输出一个整数

示例1

输入

输出

示例2

输入

输出

示例3

输入

输出

示例4

输入

输出

示例5

输入

输出

备注:

n为长度
子任务1: n <= 5
子任务2: n <= 20
子任务3: 无限制

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=55;
const int MOD=1e9+7;
char s[N];
int a[N],dp[N][N*10];//dp[i][j]表示前i个数各个位置的数加起来能组成j的方法数 
int main(){
	while(cin>>s){
		memset(dp,0,sizeof(dp)); 
		int len=strlen(s);
		for(int i=0;i<len;i++){
			a[i+1]=s[i]-'0';
		}
		for(int i=1;i<=len;i++){
			for(int j=0;j<=N*10;j++){
				dp[i][j]=dp[i-1][j];
				if(a[i]==j) dp[i][j]++;
				if(a[i]<=j) dp[i][j]+=dp[i-1][j-a[i]];
				dp[i][j]%=MOD;
			}
		}
		ll ans=0;
		for(int i=0;i<=N*10;i++){
			if(i%3==0){
				ans=(ans+dp[len][i])%MOD;
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}