蓝桥杯 k倍区间

给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。


你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？

输入

第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)

输出

输出一个整数，代表K倍区间的数目。

样例输入

5 2
1
2
3
4
5

样例输出

6

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100005;
typedef long long ll;
ll n,k;
ll a[maxn],sum[maxn],b[maxn];
int main(){
	while(cin>>n>>k){
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		memset(b,0,sizeof(b));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i];
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			sum[i]=(sum[i-1]+a[i])%k;//统计区间和 
		}
		ll cnt=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cnt+=b[sum[i]]++;//在一个点增加时，看之前有多少个点存在，总量增加之前存在点的个数。 
		}
		cout<<cnt+b[0]<<endl;//一个点自己满足条件就要增加一，除去之前的增加数再增加一次。 
	}
	return 0;
}