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最新推荐文章于 2022-03-22 19:36:17 发布

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本文介绍了一种使用二分索引树（Binary Indexed Tree，BIT）解决逆序对问题的方法。通过两次遍历数组，分别从前向后和从后向前更新两个BIT，计算每个元素的逆序对数量。最后，利用逆序对数量和高斯求和公式计算总和。

转自：https://blog.youkuaiyun.com/bxg1065283526/article/details/79682798

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100005;
const int maxh=1000005;
int c1[maxh],c2[maxh],n,h[maxn];
long long cnt[100005];
long long judge[100005];
int lowbit(int x){
	return x&(-x);
}
void add(int pos,int d,int *c){
	while(pos<maxh){
		c[pos]+=d;
		pos+=lowbit(pos);
	}
}
int getsum(int pos,int *c){
	int sum=0;
	while(pos>0){
		sum+=c[pos];
		pos-=lowbit(pos);
	}	
	return sum;
}
int main(){
	judge[0]=0;
	for(int i=1;i<100005;i++){
		judge[i]=judge[i-1]+i;
	}
	while(cin>>n){
		memset(c1,0,sizeof(c1));
		memset(c2,0,sizeof(c2));
		memset(cnt,0,sizeof(cnt));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>h[i];
			add(h[i]+1,1,c1);
			cnt[i]+=i-getsum(h[i]+1,c1);
		}
		if(n==1){
			cout<<0<<endl;
			continue;
		}
		for(int i=n;i>0;i--){
			add(h[i]+1,1,c2);
			cnt[i]+=getsum(h[i]+1,c2)-1;
			cnt[i]-=getsum(h[i]+1,c2)-getsum(h[i],c2)-1;
		}
		long long sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			sum+=judge[cnt[i]];
		}
		cout<<sum;
	}
	return 0;
}