9、质量 - 阻尼器 - 弹簧系统的鲁棒控制设计

质量 - 阻尼器 - 弹簧系统的鲁棒控制设计

在控制工程领域，质量 - 阻尼器 - 弹簧系统的控制设计至关重要，它涉及到系统的稳定性、性能以及对扰动的抵抗能力。本文将详细介绍两种控制设计方法：$H_{\infty}$ 回路整形设计和 $\mu$ 综合与 D - K 迭代法，并对设计结果进行评估。

1. $H_{\infty}$ 回路整形设计

$H_{\infty}$ 回路整形设计（LSDP）是一种有效的控制设计方法，可用于质量 - 阻尼器 - 弹簧系统。为实现这一目标，我们需要选择合适的前置和后置补偿器。

• 补偿器选择
  前置补偿器 $W_1(s) = \frac{28s + 1}{0.9}$，后置补偿器 $W_2(s) = 1$。前置补偿器 $W_1$ 的选择旨在在低频范围内引入积分效应，从而有效衰减干扰。其频率响应如图 1 所示。

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    A(输入信号):::process --> B(W1补偿器):::process
    B --> C(系统):::process
    C --> D(输出信号):::process

图 1：前置补偿器频率响应结构

• 控制器计算
  $H_{\infty}$ LSDP 控制器通过调用 Robust Co