9、模拟到数字转换技术详解

模拟到数字转换技术详解

1. 模拟到数字转换概述

在众多信息源中，模拟信号是普遍存在的，像语音、图像以及许多遥测信号都属于模拟信号。将模拟信号高效地转换为数字序列具有重要意义，因为数字信息在处理、通信和存储方面都更为便捷。数据压缩可大致分为两个主要分支：
- 量化（有损数据压缩） ：把模拟信号源量化为有限的级别。在这个过程中，不可避免地会产生一些失真，导致部分信息丢失且无法恢复。常见的模拟 - 数字转换技术，如脉冲编码调制（PCM）、差分脉冲编码调制（DPCM）、增量调制（DM）、均匀量化、非均匀量化和矢量量化都属于此类。这类数据压缩方案的性能基本限制由率失真边界决定。
- 无噪声编码（无损数据压缩） ：对数字数据（通常是量化的结果）进行压缩，目标是以最少的比特数来表示这些数据，同时确保能从压缩序列中完全恢复原始数据序列。像霍夫曼编码、Lempel - Ziv 编码和算术编码等信源编码技术都属于此类，在编码过程中不会丢失信息。这类编码的压缩基本限制由信源的熵决定。

2. 信息度量

信息源（如数据、语音、视频等）的输出可以建模为随机过程。对于离散无记忆且平稳的随机过程，可看作是对一个随机变量 X 的独立抽样，其信息内容或熵定义为：
[H(X) = - \sum_{x \in \mathcal{X}} p(x) \log p(x)]
其中，(\mathcal{X}) 表示信源字母表，(p(x)) 是字母 (x) 的概率。对数的底数通常取 2，这样熵就以比特为单位表示。对于概率为 (p) 和 (1 - p) 的二进制字母表，熵记为 (H_b(p))，表达式为：