16、长程静电场的电子全息术研究

长程静电场的电子全息术研究

1. 研究背景与目的

电子全息术作为一种强大的技术，在研究长程静电场方面展现出了巨大的潜力。本文以带电微尖端周围的静电场研究为例，深入探讨了电子全息术在该领域的应用。此前，对于带电微尖端周围静电场的研究主要借助干涉电子显微镜，其最终目标是探索新开发的单原子点源。这类点源在低压电子全息术中正受到越来越多的关注。

2. 理论模型

2.1 场模型构建

对带电尖端外部空间静电场的理论分析，首先采用了一个由两个线性段组成的简单模型。每个线性段长度为 2c，中心间距为 2h，沿 y 轴相对于 xy 坐标系的 xz 平面对称放置，且每个线段具有恒定且相反的电荷密度 σ。

通过对公式 (V ( x, y, z ) = \int \frac{\sigma}{4\pi\epsilon_0} \frac{dl}{r}) 进行积分（Durand, 1966），可得到电位分布 (V ( x, y, z )) 的解析表达式。积分结果表明，电位分布具有旋转对称性，且当 (y = 0) 时电位为零。在两条带电直线的端点附近及周围，等电位面近似表现为一族旋转双曲面。

因此，合理假设由上述方程描述的场至少在一阶近似下可代表带电尖端在导电平面（(y = 0)）前产生的场。尖端顶点与导电平面的距离为 15 km，选择电荷密度 σ 以使等电位面在约 10 V 时能代表尖端形状。

2.2 模拟等电位线与相位计算

在标本平面（(z = 0)）中，展示了带电尖端周围的模拟等电位线。为显示这种分布，选择了一组具有恒定电位差的等电位面。更接近尖端的等电位面内的区域 T 被涂黑。

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