【贪心】力扣1953. 你可以工作的最大周数

给你 n 个项目，编号从 0 到 n - 1 。同时给你一个整数数组 milestones ，其中每个 milestones[i] 表示第 i 个项目中的阶段任务数量。

你可以按下面两个规则参与项目中的工作：

每周，你将会完成 某一个 项目中的 恰好一个 阶段任务。你每周都 必须 工作。
在 连续的 两周中，你 不能 参与并完成同一个项目中的两个阶段任务。
一旦所有项目中的全部阶段任务都完成，或者执行仅剩的一个阶段任务将会导致你违反上面的规则，你将 停止工作。注意，由于这些条件的限制，你可能无法完成所有阶段任务。

返回在不违反上面规则的情况下你 最多 能工作多少周。

示例 1：
输入：milestones = [1,2,3]
输出：6
解释：一种可能的情形是：
​​​​- 第 1 周，你参与并完成项目 0 中的一个阶段任务。

• 第 2 周，你参与并完成项目 2 中的一个阶段任务。
• 第 3 周，你参与并完成项目 1 中的一个阶段任务。
• 第 4 周，你参与并完成项目 2 中的一个阶段任务。
• 第 5 周，你参与并完成项目 1 中的一个阶段任务。
• 第 6 周，你参与并完成项目 2 中的一个阶段任务。
  总周数是 6 。

示例 2：
输入：milestones = [5,2,1]
输出：7
解释：一种可能的情形是：

• 第 1 周，你参与并完成项目 0 中的一个阶段任务。
• 第 2 周，你参与并完成项目 1 中的一个阶段任务。
• 第 3 周，你参与并完成项目 0 中的一个阶段任务。
• 第 4 周，你参与并完成项目 1 中的一个阶段任务。
• 第 5 周，你参与并完成项目 0 中的一个阶段任务。
• 第 6 周，你参与并完成项目 2 中的一个阶段任务。
• 第 7 周，你参与并完成项目 0 中的一个阶段任务。
  总周数是 7 。
  注意，你不能在第 8 周参与完成项目 0 中的最后一个阶段任务，因为这会违反规则。
  因此，项目 0 中会有一个阶段任务维持未完成状态。

贪心

class Solution {
public:
    long long numberOfWeeks(vector<int>& milestones) {
        // 耗时最长工作所需周数
        long long longest = *max_element(milestones.begin(), milestones.end());
        // 其余工作共计所需周数
        long long rest = accumulate(milestones.begin(), milestones.end(), 0LL) - longest;
        if (longest > rest + 1){
            // 此时无法完成所耗时最长的工作
            return rest * 2 + 1;
        }
        else {
            // 此时可以完成所有工作
            return longest + rest;
        }
    }
};

这题用堆的话超出时间限制，使用贪心计数的方法最快。

首先将任务分成两类，花费时间最多的任务a和其他任务b、c、d。

假设：任务a花费时间为m，其他任务b、c、d花费时间之和为n。

现在将任务a平铺成aaaa，想要将其全部完成，至少需要m-1个其他任务将a两两隔开。所以可以分成以下两种场景讨论：

场景1：m-1>n，即没有足够多的其他任务填充aaaa中的空，所以反过来考虑，将n个其他任务平铺，bbccdd，最多可以在其中插入n+1（左右端点都可以插入）个任务a，由m-1>n知，m>n+1，可以完成目标，此时花费的时间是n+n+1；

场景2：m-1<=n，即有足够多的其他任务填充aaaa中的空，所以花费时间是m+n;

对于场景2中的情况，我们优先使用阶段最多的任务与阶段第二多的任务交替进行，然后两个任务的阶段数量不断缩减，当原本最多阶段的任务或原本第二多阶段的任务 的阶段数量不再是最多或者第二多的后，继续找到其他符合条件的任务，然后继续交替进行。