七大排序算法之简单算法系列（三）——直接插入排序

直接插入排序（Straight Insertion Sort）

直接插入排序的基本操作：将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的。记录数增1的有序表。

直接插入排序理解和实现起来都比较简单，又称为简单插入排序。

方法就是，将待排的序列（无序表）中的元素一个个抽出，再逐个插入到已经排好的序列中（有序表）。

C++代码实现如下：

#include <iostream>

using namespace std;

void InsertSort(int k[], int n)
{
	int i, j, temp;

	for (i = 1; i < n; i++)
	{
		if (k[i] < k[i - 1])  //判断是否需要将当前元素向前插入
		{
			temp = k[i];

			for (j = i - 1; k[j] > temp; j--)
			{
                            //将比当前元素大的全部后移，并为当前元素腾出插入位置                     
                            k[j + 1] = k[j];      
			}

			k[j + 1] = temp;
		}
	}
}

int main(){
	int i;
	int a[10] = { 1, 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
	//int a[10] = { 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 };
		
	cout << "排序前的数组是：";
	for (i = 0; i < 10; i++)
	{
		cout << a[i];
	}
	cout << endl;
		
	InsertSort(a, 10);
		
	cout << "排序后的结果是：";
	for (i = 0; i < 10; i++)
	{
		cout << a[i];
	}
	cout << endl;
			
	return 0;
}

 代码实现结果：

 

 

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直接插入排序算法的复杂度分析：

最好的情况下（序列本身有序）：要做(n-1)次比较，移动的次数为0，时间复杂度为O(n)

最坏的情况下（序列本身逆序）：要,2+3+4+...+n = (n+2)(n-1)/2次比较，移动的次数为3+4+5+...+(n+1) = (n+4)(n-1)/2,时间复杂度为O(n²)

随机排序，比较次数为n²/4，移动次数为n²/4,时间复杂度为O(n²)

所以，总的时间复杂度为O(n²)

同样的时间复杂度，直接插入排序比冒泡和简单选择排序的性能要好一些。