关于LassoCV的一些翻译和讨论

本文探讨了在Python中使用LassoCV进行模型选择时如何自动确定最佳惩罚项系数alpha。通过LassoCV的交叉验证,找到使模型性能最优的alpha值。在实践中遇到的问题包括模型的R2得分较低,以及对使用选定alpha重新拟合模型的疑惑。作者提出两种进一步的探索路径:针对单个目标变量重复LassoCV过程,以及检查数据预处理的归一化方法。

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关于Lasso回归本身的文章已经数不胜数了,比如这一篇https://blog.youkuaiyun.com/xiaozhu_1024/article/details/80585151 我就觉得写的蛮好,概念清晰,也有代码在里面可以参考。但是在Python中应用sklearn.linear_model.Lasso时总会遇到一个问题:惩罚项系数alpha需自定义,而往往我们在面对未知问题时无法很好地去自定义这样一个alpha,于是我们注意到LassoCV这一方法,我将先理解性地翻译一遍官方文档的主要内容,以便加深理解,并结合自己遇到的问题进行一些分析。

官方文档地址:https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.linear_model.LassoCV.html

LassoCV是沿着正则化路径迭代拟合的Lasso线性模型,主要就是基于Lasso的方法,加上KFold交叉验证来自动帮我们找出最优的alpha取值以及其对应最优模型。Lasso 的最优化目标函数是:(1 / (2 * n_samples)) * ||y - Xw||^2_2 + alpha * ||w||_1

函数本身需要传入的参数非常多,一般用默认值即可,主要需要用户自己设

### 使用 Python sklearn 实现 LassoCV 回归模型 以下是一个完整的代码示例,展示如何利用 `LassoCV` 来构建回归模型并找到最优的正则化参数 α: ```python import numpy as np from sklearn.datasets import make_regression from sklearn.model_selection import train_test_split, RepeatedKFold from sklearn.preprocessing import StandardScaler from sklearn.linear_model import LassoCV from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score # 创建模拟数据集 X, y = make_regression(n_samples=100, n_features=20, noise=0.1, random_state=42) # 数据分割为训练集测试集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42) # 特征标准化处理 scaler = StandardScaler() X_train_scaled = scaler.fit_transform(X_train) X_test_scaled = scaler.transform(X_test) # 定义交叉验证策略 cv = RepeatedKFold(n_splits=5, n_repeats=3, random_state=42) # 初始化 LassoCV 并指定候选 alpha 值范围 lasso_cv = LassoCV(alphas=np.logspace(-4, 1, 100), cv=cv, n_jobs=-1, max_iter=10000) # 训练模型 lasso_cv.fit(X_train_scaled, y_train) # 输出最佳 alpha 值 print(f"Best Alpha: {lasso_cv.alpha_:.4f}") # 预测 y_pred = lasso_cv.predict(X_test_scaled) # 性能评估 mse = mean_squared_error(y_test, y_pred) r2 = r2_score(y_test, y_pred) print(f"MSE on Test Set: {mse:.4f}") print(f"R² Score on Test Set: {r2:.4f}") ``` 上述代码实现了以下几个功能: - 利用 `make_regression` 函数生成了一个具有噪声的合成数据集[^1]。 - 将数据分为训练集测试集,并通过 `StandardScaler` 对特征进行了标准化预处理[^3]。 - 使用 `RepeatedKFold` 跨折验证方法来提高模型稳定性。 - 设置了一组可能的 α 值并通过 `LassoCV` 自动选择最佳值。 #### 关键点解释 - **alphas**: 正则化强度的候选项集合。这里使用了对数均匀分布的方式定义了一系列可能的 α 值。 - **n_jobs=-1**: 表明可以充分利用所有可用的核心加速计算过程。 - **max_iter**: 设定最大迭代次数以确保收敛性。 此代码还展示了如何基于选定的最佳超参进行预测以及性能度量的结果输出[^5]。
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