1056: 约瑟夫问题【n人围成一圈,报数为3的人退出圈子,问最后留下的人原来的编号。】

本文探讨了经典的约瑟夫环问题,通过一个具体的编程实例,详细解释了如何使用数组和循环计数的方法来解决这一问题。核心在于理解报数淘汰机制,并运用编程技巧找到最后留在圈中的人员编号。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Description

有n人围成一圈,顺序排号。从第1个人开始报数(从1到3报数),凡报到3的人退出圈子,问最后留下的是原来的第几号的那位。

Input

初始人数n

Output

最后一人的初始编号

Sample Input

3

Sample Output

2

 Note:

这题 “报数为3的人退出”,这个条件可以改为 “报数为k的人退出”,输入 n, k,而后将 while 里面的 m==3 改为 m==k 即可。

#include <stdio.h>
#define N 1000

int main()
{
    int a[N], n, m, i, count;
    scanf("%d", &n);
    for(i=0; i<n; i++)
        a[i] = 0;//数组初始化0,表示圈内
    count = m = i = 0;
    while(count < n-1)//要出去n-1个人
    {
        if(a[i] == 0)
        {
            m++; //从1开始报数
            if(m==3)
            {
                a[i] = 1;//出圈
                count++;
                m=0;//重置,再从1开始报数
            }
        }
        i++;//遍历数组元素
        if(i==n)//数了一圈,从头来过
            i=0;
    }
    i=0;
    while(a[i])//找到a[i]==0 的下标
        i++;
    printf("%d", i+1);//数组下标再+1,才是圈子里的序号
    return 0;
}

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