zzuoj1196单调数

Description
对于一个正整数x，如果x的每一位都不大于它右边一位上的数字，那么就称x是递增数，例如：112，4557，18899，111。

类似的，如果x的每一位都不小于它右边一位上的数字，那么就称x是递减数，例如：986，6331，77311，111。

递增数和递减数统称单调数。（111既是递增数，也是递减数，所以111肯定是单调数）

Input
有多组输入。

每组输入一个数n。（n<=100)

Output

6

10

Sample Output

12951

277032

这道题完全就是个数学题啊，我基本上就是找出一些规律总结出了一些公式做出来的，过程有点麻烦，得静下心来仔细推敲，我先找的是递减的数，当n=1时，递减的有就是1到9这九个数字了，另外我开了一个数组，用来存放以1-9为开头的数字为递减数的数目，考虑过后就可以发现，n位数的递减数可以根据n-1位数求得，，，依次表示就行了，然后就是算递增数了，递增数可以由递减数求得，只是把一些含零的数字的数字和全部一样的数字去掉就行了（注意是全部一样的数才去掉），然后就是别忘了n位数的单调数是1位数到n位数的相加，最后想提醒的就是由于数字较大，要用到long long int哦，好了，不多说了，放代码了。
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"string.h"
unsigned long long int a[10],b[10];
unsigned long long int sum,sum1,sum2;
int main()
{
	int n,i,j;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		sum=9;
		for(i=0;i<10;i++)
			{
			a[i]=1;
			b[i]=0;
		    }
		sum1=9;
		sum2=0;
		for(j=1;j<n;j++)
		{
			for(i=1;i<10;i++)
			{
			if(i==1)
			{
				a[i]=sum1-a[2]-a[3]-a[4]-a[5]-a[6]-a[7]-a[8]-a[9]+1;
				b[i]=sum2-b[2]-b[3]-b[4]-b[5]-b[6]-b[7]-b[8]-b[9]+1;
			}
			else
			{
				a[i]=a[i-1]+a[i];
				b[i]=b[i]+b[i-1];
			}
		    }
		sum1=sum2=0;
		for(i=1;i<10;i++)
		   {
			sum1=sum1+a[i];
			sum2=sum2+b[i];
		   }  
		  sum=sum+sum1+sum1-sum2-9;
		}
		 if(n==1)
		 	sum=sum1+sum1-sum2-9;
		 printf("%lld\n",sum);	
	} 
	return 0;
}