单调数

最新推荐文章于 2021-08-28 13:33:47 发布
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分类专栏： 递推 动态规划 文章标签： 动态规划 dp
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该博客介绍了一类名为单调数的正整数，即递增数和递减数，并给出了求解小于10^n的单调数个数的动态规划方法。博主详细阐述了状态转移方程的推导过程，包括对于不同位数和限制条件下的单调数计数，最后展示了AC代码，尽管代码可以优化，但博主在紧张的时间内成功解决问题。

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问题 E: 单调数

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题目描述

对于一个正整数x，如果x的每一位都不大于它右边一位上的数字，那么就称x是递增数，例如：112，4557，18899，111。

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ACM 寻找单调数
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每日一题之 hiho1770 单调数
城南花开的专栏
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ZZUOJ1196: 单调数
aipiannian6725的博客
08-14 148
1 /* 2 注意的事项:是输出小于 10^n的正整数的个数哦！开始的时候总比样例输出多一个数， 3 纠结了好久，原来是 0加了进去了！ 4 5 dpI[n][m]表示的是第n位添加数字m（0....9）的构成单调递增数个数 6 dpD[n][m]表示的是第n位添加数字m（0....9）的构成单调递减数个数 7 */ ...
单调递增的数字
Billy's Blog
02-22 1675
给定一个非负整数 N，找出小于或等于 N 的最大的整数，同时这个整数需要满足其各个位数上的数字是单调递增。 （当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。） 示例 1: 输入: N = 10 输出: 9 1、暴力法（超时）  public int monotoneIncreasingDigits(int N) ...
一个n位数平均有多少个单调区间？
马靖的个人技术博客
07-10 1218
考虑这么一个 14 位数 02565413989732 ，如图所示，它的数字先逐渐变大，然后开始变小，再变大，再变小，再变大，再变小。我们就说，它一共包含了 6 个单调区间。我们的问题就是：一个 n 位数平均有多少个单调区间？为了避免歧义，我们假设任意两位相邻的数字都不相同，因而像 77765589911 这样的数我们就不考虑了。另外，大家可能已经注意到了，我们允许这个 n 位数以数字 0 开头。
acm 寻找单调数 算法
04-11
在ACM（国际大学生程序设计竞赛）中，寻找单调数是一项常见的算法问题。单调数指的是一个数组中的元素要么严格递增，要么严格递减。这个问题通常涉及到数组处理、排序以及线性扫描等基本算法思想。下面我们将深入...
单调递增数字21
08-03
单调递增数字问题是一个经典的计算机科学问题，常出现在算法面试和编程挑战中，例如LeetCode。此问题的主要目标是找到小于或等于给定非负整数N的最大单调递增整数。单调递增意味着整数的每一位数字从左到右依次增大...
单调递增的数字1
08-03
在这个算法中，首先检查个位和十位的关系，如果个位小于十位，说明在当前数的左边存在一个更大的单调递增数，因此将当前数减1，然后对新的数再次进行递归调用。递归结束后，根据原数与递归结果的大小关系决定个位是...
Java实现 LeetCode 738 单调递增的数字（暴力）
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在这种情况下，我们需要找到违反单调性的位置，并将那一位置的数字减1，其余位置变为9，以得到最大的单调递增数。`except`记录了违反单调性的位置，`res - 1`是因为我们要减去即将被改变的位。 ```java // 如果...
返回所有n位整数，每个整数里的值是单调递增的 [No. 51]
java开发指南博客 【转载】
02-24 122
问题：给一个值 n , 返回所有 n 位整数，每个整数里的值是单调递增的。 比如，n = 3，那么长度为3的整数有 123， 124， 125， 134，。。。等。122， 222，这些是不符合条件的。 分析： 首先，第一个数从1开始，最多到 9 结束，第二个数从 "第一个数 + 1" 开始，最多到 9 结束，第三个数从 “第二个数 + 1”开始，最多到9结束，以此类推。每次到10以后，就不在...
hdu 4417 Super Mario （线段树+动态数组）
black的专栏
11-04 958
hdu 4417 Super Mario （线段树+动态数组）—— black的专栏 —— waShaXiu
数列极限：单调数列
thunder1015的博客
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数学分析笔记——总目录 文章目录数列极限：专题——单调数列单调数列单调有界数列收敛原理参考文献 数列极限：专题——单调数列 单调数列 定义（单调数列）：设 {xn}\{x_n\}{xn​} 为一数列，若数列中的各项满足 xn≤xn+1(或xn≥xn+1)(n=1,2,3,⋯ ) x_n \le x_{n+1} \quad (\text{或} x_n \ge x_{n+1}) \quad (n=1,2,3,\cdots) xn​≤xn+1​(或xn​≥xn+1​)(n=1,2,3,⋯) 则称数列 {xn}\
单调递增的数字——贪心算法的实践
sinat_31608641的博客
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一、题目 给定一个非负整数N，找出小于或等于N的最大的整数，同时这个整数需要满足其各个位数上的数字是单调递增。（当且仅当每个相邻位数上的数字x和y满足x <= y时，我们称这个整数是单调递增的。） 二、题解 我们可以从高到低按位构造这个小于等于 N 的最大单调递增的数字。假设不考虑 N 的限制，那么对于一个长度为 n 的数字，最大单调递增的数字一定是每一位都为 999 的数字。 由于结果要求各位数字单调递增，那么这些数字必然形如 a0a1a2……an (1 <= a...
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Never say never
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Description 对于一个正整数x，如果x的每一位都不大于它右边一位上的数字，那么就称x是递增数，例如：112，4557，18899，111。 类似的，如果x的每一位都不小于它右边一位上的数字，那么就称x是递减数，例如：986，6331，77311，111。 递增数和递减数统称单调数。（111既是递增数，也是递减数，所以111肯定是单调数） Input 有多组输入。
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数位DP（数字和与倍数，uva 11361）
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11-09 1649
这道题拖了一整天，WA了无数发，感觉自己数位DP特别弱，其实可能就是因为自己数学比较弱，或者说在推导和代入繁杂的公式以及边界很粗糙的讨论上太不够严谨了，总是觉得大概对就对了，这在数学题上是非常致命的缺点，因为公式错一点点就直接WA，讨论一遗漏也直接WA。然而这道题真蛋疼，明明公式错了，然而样例甚至自己生成的大部分数据都能过。。。 数位DP还需要大量的练习，太不够熟练了。 然后是
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