95.96. Unique Binary Search Trees II

最新推荐文章于 2021-09-03 18:46:33 发布

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本文介绍了一种使用动态规划方法来生成所有结构上唯一的二叉搜索树的算法。通过递归地构造左右子树并结合中间节点，可以为给定的整数n生成所有可能的二叉搜索树。

Given an integer n, generate all structurally uniqueBST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

动态规划问题,当前节点左边和右边集合的结合.

需要注意的是引用对象,TreeNode保存的时候是引用.必须得生成新的,因为往往一个根节点可能对应不同的子树结构.

code:

<span style="font-size:14px;"><span style="font-size:14px;">/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if(n==0)
            return new ArrayList<TreeNode>();
        return generateHelp(1,n);
    }
    public List<TreeNode> generateHelp(int start,int end){
    
        List<TreeNode> res=new ArrayList<TreeNode>();
        if(start>end)
            return null;
        
        for(int i=start;i<=end;i++){
            List<TreeNode> l = generateHelp(start,i-1);
            List<TreeNode> r = generateHelp(i+1,end);
            if(l==null&&r!=null){
                for(int k=0;k<r.size();k++){
                    TreeNode temp=new TreeNode(i); //必须得重新生成根节点,因为是引用
                    temp.left=null;
                    temp.right=r.get(k);
                    res.add(temp);
                }
            }
            
            else if(r==null&&l!=null){
                for(int k=0;k<l.size();k++){
                    TreeNode temp=new TreeNode(i);
                    temp.left=l.get(k);
                    temp.right=null;
                    res.add(temp);
                }
            }
            else if(l==null&&r==null){
               
                TreeNode temp=new TreeNode(i);
                 temp.left=null;
                temp.right=null;
                res.add(temp);
            }
                
            else{
                for(int j=0;j<l.size();j++){
                    for(int k=0;k<r.size();k++){
                         TreeNode temp=new TreeNode(i);
                         temp.left=l.get(j);
                        temp.right=r.get(k);
                        res.add(temp);
                    }
                }
            }
        }
        return res;
        
    }
}</span></span>

96. Unique Binary Search Trees

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

分析就是返回总的数量: 动态规划

<span style="font-size:14px;">public class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        if(n==0)
            return 0;
        int[] flag=new int[n+1];
        flag[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                flag[i]+=flag[j]*flag[i-j-1];
            }
        }
        return flag[n];
    }
}</span>