1、binary-tree-postorder-traversal

本文介绍了一种不使用递归的方法来完成二叉树的后序遍历。通过栈结构辅助,实现了一种迭代的方式进行节点值的收集,并详细展示了整个算法的流程。

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题目描述

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Given a binary tree, return the postorder traversal of its nodes' values.
For example:
Given binary tree{1,#,2,3},
1
\
2
/
3

return[3,2,1].
Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {
        vector<int> v;
        stack<TreeNode*> s;
        TreeNode* p=root;
        while(p!=NULL)//遍历到左边最下边
        {
            s.push(p);
            p=p->left;
        }
        while(!s.empty())
            {
            TreeNode* pLastVisit=p;//判断当前访问的是左节点还是右节点
            
            p=s.top();
            s.pop();
            
            if(p->right==NULL || p->right==pLastVisit)
               v.push_back(p->val);
            else if(p->left==pLastVisit)
                {
                s.push(p);
                p=p->right;
                s.push(p);
                while(p!=NULL)
                    {
                    if(p->left!=NULL)
                        {
                        s.push(p->left);
                    }
                    p=p->left;
                }
            }
        }
        return v;
        
    }
};
运行结果:




### 顺序存储二叉树的前序、中序和后序遍历非递归算法 #### 背景说明 顺序存储二叉树通常采用数组形式实现,其中父节点 `i` 的左子节点位于索引位置 `2*i+1`,右子节点位于索引位置 `2*i+2`。基于此特性,可以利用栈模拟递归过程完成前序、中序和后序遍历。 以下是具体的非递归实现代码: --- #### 前序遍历(Preorder Traversal) 前序遍历遵循 **根 -> 左 -> 右** 的顺序。通过栈保存未访问过的节点,并优先访问其左子节点。 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_SIZE 100 typedef struct { int data[MAX_SIZE]; int top; } Stack; void initStack(Stack *s) { s->top = -1; } int isEmpty(Stack *s) { return s->top == -1; } void push(Stack *s, int value) { if (s->top >= MAX_SIZE - 1) { printf("Stack Overflow\n"); exit(1); } s->data[++(s->top)] = value; } int pop(Stack *s) { if (isEmpty(s)) { printf("Stack Underflow\n"); exit(1); } return s->data[(s->top)--]; } // Preorder traversal of a binary tree stored in an array void preorder(int *tree, int size) { if (!tree || size <= 0) return; Stack stack; initStack(&stack); int i = 0; // Start from the root node at index 0 while (i < size || !isEmpty(&stack)) { while (i < size && tree[i] != -1) { // Traverse to the leftmost child printf("%d ", tree[i]); push(&stack, i); // Push current index onto the stack i = 2 * i + 1; // Move to the left child } if (!isEmpty(&stack)) { i = pop(&stack); // Backtrack one level up i = 2 * i + 2; // Move to the right child } } } ``` --- #### 中序遍历(Inorder Traversal) 中序遍历遵循 **左 -> 根 -> 右** 的顺序。同样借助栈保存路径上的节点,在回溯过程中依次访问这些节点。 ```c // Inorder traversal of a binary tree stored in an array void inorder(int *tree, int size) { if (!tree || size <= 0) return; Stack stack; initStack(&stack); int i = 0; // Start from the root node at index 0 while (i < size || !isEmpty(&stack)) { while (i < size && tree[i] != -1) { // Traverse to the leftmost child push(&stack, i); // Push current index onto the stack i = 2 * i + 1; // Move to the left child } if (!isEmpty(&stack)) { i = pop(&stack); // Visit the parent node after all its left children are visited printf("%d ", tree[i]); i = 2 * i + 2; // Move to the right child } } } ``` --- #### 后序遍历(Postorder Traversal) 后序遍历遵循 **左 -> 右 -> 根** 的顺序。为了简化逻辑,引入额外标记变量记录当前状态。 ```c // Postorder traversal of a binary tree stored in an array using two stacks void postorder(int *tree, int size) { if (!tree || size <= 0) return; Stack stack1, stack2; initStack(&stack1); initStack(&stack2); push(&stack1, 0); // Start with the root node while (!isEmpty(&stack1)) { int i = pop(&stack1); // Pop and move it to another stack push(&stack2, i); if (2 * i + 1 < size && tree[2 * i + 1] != -1) { push(&stack1, 2 * i + 1); // Push left child first } if (2 * i + 2 < size && tree[2 * i + 2] != -1) { push(&stack1, 2 * i + 2); // Then push right child } } while (!isEmpty(&stack2)) { int i = pop(&stack2); printf("%d ", tree[i]); // Print nodes in reverse order } } ``` --- ### 总结 以上实现了顺序存储二叉树的前序、中序和后序遍历非递归版本[^1][^2][^3]。每种遍历方式的核心在于如何合理使用栈来控制访问次序以及处理左右子节点的关系。 ---
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