合唱队问题的动态规划解法

最新推荐文章于 2024-08-15 14:32:03 发布

sinapme

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分类专栏：算法和数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sinapme/article/details/11964481

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本文介绍了如何使用动态规划解决一个计算最少出列多少位同学，使得剩下的同学能排成合唱队形的问题。该问题转化为最长下降子序列问题，通过维护最长上升和下降子序列的长度，求得最优解。思路包括最长递增子序列的定义、最优子结构性质及实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <stdlib.h>
#include "oj.h"
#include <iostream>
using namespace std;
int lASS(int *a,int n,bool(*pfun)(int,int),int* f)
{
 
 f[1]=1; //数组f用来记录从元素1开始截止到下表i的最长递增子序列的长度

 //这里f[1]必须初始化为
 for(int i=2;i<=n;i++)//自底向上增加问题的规模，则f[n]就存储了从1到n的最长递增子序列的长度
 {
  f[i]=1;// 先初始化一个比较小的值
  //for(int j=i-1;j>0;j--)//遍历第ｉ个元素前面的所有元素
  for(int j=1;j<i;j++)//遍历第ｉ个元素前面的所有元素
  {
   
       
     if(f[j]+1>f[i])//如果到下标j的最长递增子序列长度+1比当前f[i]大 
     {
      if(pfun(a[j],a[i])) //如果a[j]<a[i]
           {
           f[i]=f[j]+1;//则截止到i的最长递增子序列可增一
        
              }
      
      
        }
    
      
   
  }//for
  cout<<"f["<<i<<"]="<<f[i]<<endl;
  
 }
 int max=1;
 for(int i=1;i<=n;i++)
  if(max<f[i]) max=f[i];
 return max;
}//function

 

 


int lDSS(int *a,int n,bool(*pfun)(int,int),int* f)
{
 
 f[n]=1; //数组f用来记录从元素1开始截止到下表i的最长递增子序列的长度
 //这里f[1]必须初始化为
 for(int i=n-1;i>0;i--)//自底向上增加问题的规模，则f[n]就存储了从1到n的最长递增子序列的长度
 {
  f[i]=1;// 先初始化一个比较小的值
  //for(int j=i-1;j>0;j--)//遍历第ｉ个元素前面的所有元素
  for(int j=n;j>i;j--)//遍历第ｉ个元素前面的所有元素
  {
       
     if(f[j]+1>f[i])//如果到下标j的最长递增子序列长度+1比当前f[i]大 
     {
      if(pfun(a[j],a[i])) //如果a[j]<a[i]
           {
           f[i]=f[j]+1;//则截止到i的最长递增子序列可增一
              }   
      
        }
    
      
   
  }//for
  cout<<"f["<<i<

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