P2036 [COCI2008-2009 #2] PERKET题解dfs

文章讲述了使用深度优先搜索解决美食Perket制作中的配料选择问题,目标是找到使酸度和苦度之差最小的配料组合。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述

Perket 是一种流行的美食。为了做好 Perket,厨师必须谨慎选择食材,以在保持传统风味的同时尽可能获得最全面的味道。你有 n 种可支配的配料。对于每一种配料,我们知道它们各自的酸度s 和苦度 b。当我们添加配料时,总的酸度为每一种配料的酸度总乘积;总的苦度为每一种配料的苦度的总和。

众所周知,美食应该做到口感适中,所以我们希望选取配料,以使得酸度和苦度的绝对差最小。

另外,我们必须添加至少一种配料,因为没有任何食物以水为配料的。

输入格式

第一行一个整数 n,表示可供选用的食材种类数。

接下来 n 行,每行 2 个整数si​ 和 bi​,表示第 i 种食材的酸度和苦度。

输出格式

一行一个整数,表示可能的总酸度和总苦度的最小绝对差。

输入输出样例

输入 #1

1
3 10

输出 #1

7

输入 #2

2
3 8
5 8

输出 #2

1

输入 #3

4
1 7
2 6
3 8
4 9

输出 #3

1

说明/提示

数据规模与约定

对于100% 的数据,有 1≤n≤10,且将所有可用食材全部使用产生的总酸度和总苦度小于1×109,酸度和苦度不同时为 1 和 0。

说明

附件下载

contest2_tasks.pdf101.88KB

思路

本题可以用DFS来做。

代码

#include <bits/stdc++.h>//万能头文件
using namespace std;//使用标准命名空间
int s[11], b[11], maxd, ans=0, n;
bool vis[11];

void dfs(int num,int s,int k)//num为当前使用的配料个数,s为当前的总酸度,k为当前的总苦度
{
    if(num==maxd){//退出条件
        ans = min(abs(s -k), ans);
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        if(vis[i]==true)//如果该配料使用过了,跳过
            continue;
        vis[i]=true;//标记已经使用过
        dfs(step + 1, nows * s[i], nowb + b[i]);//否则就选择这个配料
        vis[i]=false;//回溯
    }
    return;
}

int main() {

    //数据输入
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> s[i] >> b[i];
    }
    for (maxd = 1; maxd <= n; maxd++){//maxd表示选择配料个数的最大值
        dfs(0, 1, 0);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

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