SilverFlow的博客

本文介绍了硬件实现乘法的几种方法：1.无符号乘法通过移位和加法实现，使用寄存器存储操作数，控制逻辑根据最低位决定操作步骤，最终结果分高低位存储。2.原码乘法将绝对值视为无符号数运算，符号位单独处理。3.补码乘法通过加减和算术右移实现，需增加辅助位和双符号位处理。4.阵列乘法器分为无符号和补码两种：无符号型采用与门和全加器模仿笔算；补码型需进行原补码转换，结果再转回补码，使用求补电路实现转换。各种方法在硬件实现上各有特点，涉及不同的逻辑电路和时序控制。

本文系统介绍了计算机运算电路的核心技术。在补码运算部分，详细阐述了加减法规则和三种溢出检测方法，包括符号位比较、进位判断和双符号位检测。逻辑运算部分全面讲解了基本逻辑门（与、或、非）和复合逻辑门（与非、或非、异或等）的实现原理。硬件实现方面，重点分析了一位全加器的结构及其与半加器的区别，并深入探讨了三种加法器设计：串行进位加法器（传输延迟大）、先行进位加法器（4位组内并行）以及组间并行加法器（16位快速运算）。最后还介绍了利用加法电路实现减法运算的方法。这些内容构成了计算机算术逻辑单元（ALU）的基础理论体

本文介绍了三种移位运算方法。逻辑移位适用于无符号数，左移补0右移补0，常用于位操作；算术移位针对有符号数，需保持符号位，补码移位规则更复杂；循环移位形成数据闭环，在加密和哈希算法中有重要应用。C语言中左移均为逻辑左移，右移则区分有无符号数。

本文介绍了不同字长的整型和浮点型数据之间的转换规则。整型转换包括：同字长转换保持机器码不变，小转大进行0扩展或符号扩展，大转小直接截断。浮点转换方面：float转double可保持精度，double转float可能溢出或舍入，浮点转整型会截断小数，int转float可能精度损失，而int转double可精确表示所有32位整数。转换时需注意数据范围和精度问题。