43、无地标动态环探索算法解析

无地标动态环探索算法解析

1. 算法概述与对比

在动态环探索问题中，我们的目标是让多个代理在环中完成探索并终止。所提出的算法整体轮复杂度为 Θ(n)，其中 n 是环的大小，这是渐近最优的，因为有 n 个节点需要探索，而每一轮三个代理最多能访问三个节点。同时，该算法使用了最优数量的代理，因为在当前设定下，两个代理无法解决此问题。

以下是与先前工作的结果对比：
| 论文 | 代理数量 | 代理特性 | 地标节点 | 边交叉检测 | 算法类型 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| [21] | 2 | 匿名 | 是 | 否 | 确定性 |
| [23] | 3 | 有唯一标识符 | 否 | 是 | 确定性 |
| [23] | 3 | 有唯一标识符 | 否 | 否 | 随机化 |
| 本文 | 3 | 有唯一标识符 | 否 | 否 | 确定性 |

2. 模型与术语

• 环结构 ：考虑一个大小为 n 的动态环，所有节点相同，每个节点通过不同标记的端口与其两个邻居相连，端口标记可能不一致，不提供全局方向。时间以轮为单位前进，每一轮最多有一条边缺失，该网络被称为 1 - 间隔连通环。
• 代理特性 ：有三个代理在环中操作，代理不知道环的大小，每个代理有内存和计算能力。代理可在边不缺失时移动到相邻节点，反向移动的代理在同一边上无法检测到对方，只能检测同节点的活跃代理，且只有在同节点时才能通信。每个代理有长度为 k（k > 1）的唯一标识符，用