35、高效稳定的网络脚手架：构建自稳定覆盖网络

高效稳定的网络脚手架：构建自稳定覆盖网络

1. 引言

在构建自稳定覆盖网络时，寻找通用的“设计模式”是当前研究的一个目标。目前，在识别覆盖网络构建的通用模式方面的工作较少。例如，传递闭包框架（TCF）虽然能快速创建任何局部可检查的拓扑，但在收敛过程中节点度数会增长到 O(n)，因此不适用于大型网络。

2. 预备知识

2.1 计算模型

我们将分布式系统建模为无向图 G = (V, E)，其中 V 中的 n 个节点代表进程，E 中的边代表通信链路。每个节点 u 有一个唯一标识符 u.id ∈ N，存储为不可变数据。节点 u 的局部状态包括一组变量及其值，以及其不可变标识符 u.id。所有节点执行相同的程序，在同步消息传递模型中，计算按同步轮次进行。

在覆盖网络模型中，节点通过逻辑链路通信，节点可以创建或删除图 G 中的边。计算的目标是让节点执行操作更新状态，直到达到合法配置。合法配置可以用系统中节点状态的谓词表示，部分由网络拓扑定义。自稳定覆盖网络问题是设计一个算法 A，使得在任意状态的连通网络上执行 A 时，最终能达到合法配置。

以下是节点在一轮中的操作流程：
1. 接收上一轮邻居发送的消息。
2. 执行程序操作更新状态。
3. 向邻域 N(u) 中的节点发送消息。

2.2 性能指标

我们从时间和空间两个方面分析自稳定覆盖网络算法的性能：
- 收敛时间 ：从任意连通配置到合法配置所需的最大同步轮数。
- 度扩展 ：收敛过程中节点最大度数与初始或最终