floyd和迪杰斯特拉算法的路径记录方法。

先说迪杰斯特拉，先看题目吧。

题目1

这题就是迪杰斯特拉的路径记录算法题啊，还记录了最小路径个数。

代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int dis[550];
int num[550];
bool vis[550];
int ne[550];
int p[550];
int g[550][550];
int n,m,s,d;
int path[550];
void out(int b)//这里就是路径的输出简单的递归。
{
	if(ne[b]==-1)
	{
		cout<<b<<' ';
		return ;
	}
	out(ne[b]);
	cout<<b<<' ';
}
void dij()
{
	int tmp;
	dis[s]=0;
	num[s]=p[s];
	ne[s]=-1;
	int x;
	path[s]=1;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		tmp=inf;
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(!vis[j]&&tmp>dis[j])
			{
				x=j;
				tmp=dis[j];
			}
			 
		}
		vis[x]=1;
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(!vis[j]&&dis[x]+g[x][j]<dis[j])
			{
				path[j]=path[x]; 
				dis[j]=dis[x]+g[x][j];
				num[j]=num[x]+p[j];
				ne[j]=x;//记录路径这里表示j在最短路的上一个节点是x,这样我们之前记录了x的前一个节点这样一步一步往前推就可以推到源点了。
			}
	       else if(!vis[j]&&dis[j]==dis[x]+g[x][j])
	       {
	          path[j]+=path[x];
	          if(num[j]<num[x]+p[j])
			  {
			
				num[j]=num[x]+p[j];
				ne[j]=x;
			  }
		     
		   }
	}
   }

	cout<<path[d]<<' '<<num[d]<<endl;
	out(ne[d]);
	cout<<d<<endl;
}
int main()

{	int x,y,k;
	cin>>n>>m>>s>>d;
	memset(g,0x3f,sizeof(g));
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	for(int i=0;i<n;i++)
	cin>>p[i];
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		cin>>x>>y>>k;
		g[x][y]=k;
		g[y][x]=k; 
	}
	dij();
	
}

下面是flyod记录路径了，应该是用了动态规划思想。

代码如下。

for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
	if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
	{
		dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
		path[i][j]=k;//这就是记录路径的数组了。
	}
} 

输出路径的代码。

void out(int i,int j)
{
	if(path[i][j]==0)
	return ;
	out(i,path[i][j]);
	cout<<path[i][j];
	out(path[i][j],j);
	
}

这里所用的思想就是path[i][j]表示从i  到  j 必须经过path[i][j];

然后i 到 path[i][j]的路径以及 path[i][j]  到 j 的路径。